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  • 丘成桐猜想

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    产生背景/丘成桐猜想 编辑

    为了解释万有引力的本质,爱因斯坦于1916年创立广义相对论,并试图用一个二阶非线性偏微分方程组来度量引力场,也就是有名的“卡勒—爱因斯坦度量”。在此基础上,后来的物理学家进一步发展出 “弦”理论,在“弦”论里宇宙是十维时空,即通常的四维时空和一个很小的六维空间,这些复杂的高维空间一直以来只在理论物理学家的推演和数学家的计算中。
    在探索高维空间过程中,意大利著名几何学家卡拉比1954年提出一个伟大猜想:复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起,因为简单的多维空间目前有成熟的数学工具能够解析,如果高维空间能够拆解,也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到,这就是著名的“卡拉比猜想”。
    “卡拉比猜想”按照第一陈类为负、零、正分为三种情况。直到二十多年后,国际数学大师、著名华人数学家丘成桐才攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”,但陈类为正的“卡拉比猜想”一直未能破解。

    猜想原理/丘成桐猜想 编辑


    丘成桐提出猜想,认为可将第一陈类为正的高维空间上的“卡勒-爱因斯坦度量”的存在性问题转化为代数几何的稳定性问题,这就是 “丘成桐猜想”。

    攻克猜想/丘成桐猜想 编辑


    在系列论文中,3位数学家结合微分几何、代数几何、多复变函数、度量几何等多个数学分支的方法,经过多种方法创新,最终攻克了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”。
    2014年5月14日中科大发布重大科研成果,该校“千人计划”教授陈秀雄和英国数学家、菲尔兹奖得主唐纳森,及中科大年轻校友孙崧博士合作,成功解决了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”。2014年5月,他们的3篇系列论文发表在国际顶级数学期刊《美国数学会杂志》上。

    社会评价/丘成桐猜想 编辑


    审稿人评价说:“陈—唐纳森—孙的证明是突破性的,它不仅解决了一个基本性的问题,同时还发展了许多新颖有力的工具,以揭示卡勒几何、代数几何和偏微分方程之间的深刻联系。 ”国际数学大师德马依称:“毋庸赘述,这一进展已在全世界范围内引起强烈反响。 ”业内人士认为,这一突破也有望在代数几何以及“弦”论等理论物理上获得更多重要应用。’
    据了解,陈秀雄是卡拉比教授的“关门弟子”,而本次成果另一位作者孙崧则毕业于中科大少年班,是陈秀雄的学生。三代师生逾半个世纪的努力,最终让“猜想”得以证实。

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