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  • 十进位

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      十进位的由来


      秦海


      世界之大,无奇不有,各国、各民族之间在很多方面都有差异。比方语言就有很大的差异。至今各国、各民族之间对话还要有翻译。这是由早先各国、各民族之间少有来往造成的。而所以少来往则是由于交通阻绝和信息闭塞造成的。以欧亚大陆和美洲大陆为例,在哥伦布发现美洲大陆以前,欧亚大陆和美洲大陆远隔大洋,千万年间互相不知道对方之存在,又怎么会说同一种语言呢!


      但是,人类在其发展过程中,却有一个惊人的相同,就是在计数上,几乎都不约而同地十进位。


      咱们中国的度量衡,在秦以前,各个诸侯国之间并不统一。但统一的都是十进位。秦灭六国统一中国后,也统一了度量衡。度是寸、尺、丈:十寸一尺,十尺一丈。量是升、斗、石(读DAN,去声):十升一斗,十斗一石。衡是钱、两、斤:十钱一两,但过去十六两是一斤。这是一个奇怪的例外。后来有了钱币,自然也是十进位:十分一角,十角一元。


      但是十进位主要还不表现在这里,而表现在计数到十,便进一位,然后二十、三十……再到十的时候,又进一位到百。百到十,进一位到千。千到十,进一位到万。然后十万、百万、千万,始终都是十进位。以笔者所知,咱们地球上的人类,好像上帝统一教了大家一样,计数上都是十进位。


      为什么会有这种惊人的相同呢?这同咱们人类的身体有密切的关系。咱们人类,皮肤有不同,语言有不同,但相同的都是两只手,两只脚。每只手、每只脚各有五个指头。两只手伸出来则有十个指头。想来最早我们人类计数的时候,最方便的就是拿自己的两只手来比画。伸出几个指头就是几。但最多只能伸出两只手十个指头,再多就没有指头了。怎么办呢?先把这十个指头的数记下来,重新再伸指头。这样一次又一次,自然而然就以十来进位了。可以想见,如果我们人类两只手不是十个指头,而是八个或者十二个,那就会是八进位或十二进位。如果我们人类是三只手,十五个指头,则很可能就是十五进位。由于伸出一只手是五个指头,两只手是十个指头,则很可能就是十五进位。由于伸出一只手是五个指头,两只手是十个指头,所以“五”和“十”这两个数很被我们所重视。即以年龄为例,逢五,特别是逢十,大都会隆重地庆祝的。


      或许有人问:我们人类是两只耳朵、两个眼睛,那为什么不用二进位呢?问得好。但是我要说,如果我们人类的耳朵和眼睛也像手一样灵活地可以向他人比画数字,那说不定就是二进位了。可惜它们远远没有手和指头灵活,所以只好让位于手和指头。


      中国的计数中还有一种以十二为单位的。计年中有“纪”这样一个量词,一纪是十二年。英语则有“打”(dozen),一“打”也是十二。为什么会有这种十二为单位的计数?显然同一年有十二个月这个数字有关。咱们中国因此还有十二属相,有“子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥”。但归根究底还是十进位。无论“纪”还是“打”,到十便进位,10纪、20纪,10打20打,不会又到十二才进位。惟独老秤十六两一斤,让人觉得困惑。肯定有它的原因,只是才浅学疏如笔者,不知道罢了。

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