变分方法是以变分学和变分原理为基础的一种近似计算方法，是解决力学和其他领域问题的有效数学工具。 正文
以变分学和变分原理为基础的一种近似计算方法，是解决力学和其他领域问题的有效数学工具。
变分学的研究对象 17世纪末提出来的最速降线问题、短程线问题和等周问题是历史上著名的三大变分问题。泛函的极值是变分学的研究对象，其奠基人是L.欧拉、J.-L.拉格朗日、雅各布第一·伯努利和约翰第一·伯努利。 为了说明变分问题的特点，可以最小旋转面问题为例。它可表述为:"通过两个固定点和，可作一系列曲线，其中每条曲线绕x轴旋转一周都可得到一个旋转面，其面积为S；试求出使面积S为最小值的那条曲线。"显然，面积S取决于曲线的形式，即 