指数函数 |
Exponential function |
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(0.+∞) |
不是奇函数,也不是偶函数 |
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R [1]。 注意,在指数函数的定义表达式中,在a前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数 。 指数函数概念的发展历史
指数函数概念的肇始:等比数列,苏美尔泥版 MS 3047(公元前2700年左右),莱因得纸草书(公元前1650年左右)[2]和约成书于公元4 世纪的《孙子算经》都出现了等比数列[3],从中可以了解到函数后来数学家用当时的记号表达了方根与分数指数幂之间的关系,又把幂指数从非负整数推广到负整数,在1614年,英国数学家纳皮尔发明对数,数学家布里格斯在与他交流后发明分数指数幂。1644年,意大利数学家托里拆利发现一种全新的曲线,解析式为y=,但他并没有发表[4],荷兰数学家惠更 斯发表并推广了托里拆利的发现,他也于1661年绘制一条指数函数的图像。 基本概念