指数函数
基本初等函数之一
条目
历史版本
中文名 | 指数函数 |
|---|---|
英文名 | Exponential function |
一般式 | |
定义域 | |
值域 | （0.＋∞） |
函数性质 | 不是奇函数，也不是偶函数 |
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，
函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R [1]。 注意，在指数函数的定义表达式中，在a前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数 。
指数函数概念的发展历史
指数函数概念的肇始：等比数列，苏美尔泥版 MS 3047（公元前2700年左右），莱因得纸草书（公元前1650年左右）[2]和约成书于公元4 世纪的《孙子算经》都出现了等比数列[3]，从中可以了解到函数
后来数学家用当时的记号表达了方根与分数指数幂之间的关系，又把幂指数从非负整数推广到负整数，在1614年，英国数学家纳皮尔发明对数，数学家布里格斯在与他交流后发明分数指数幂。1644年,意大利数学家托里拆利发现一种全新的曲线，解析式为y=
,但他并没有发表[4]，荷兰数学家惠更 斯发表并推广了托里拆利的发现，他也于1661年绘制一条指数函数的图像。