• 正在加载中...
  • 晶面指数

    晶面指数(indices of crystal face)是晶体的常数之一,是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比,当化为最简单的整数比后,所得出的3个整数称为该晶面的米勒指数(Miller index)。六方和三方晶系晶体当选取4个结晶轴时,一个晶面便有4个截距系数,由它们的倒数比所得出的4个整数则称为晶面的米勒—布拉维指数(Miller Bravais indices)。以上两种指数一般通称为晶面指数。

    编辑摘要

    目录

    确定方法/晶面指数 编辑

    在 晶体中,原子的排列构成了许多不同方位的晶面,故要用晶面指数来分别表示这些晶面。晶面指数的确定方法如下:

    1.对 晶胞作晶轴X、Y、Z,以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度;

    2.求出待定晶面在三个晶轴上的 截距(如该晶面与某轴平行,则截距为∞),例如 l、1、∞,1、1、1,1、1、1/2等;

    3.取这些截距数的倒数,例如 110,111,112等;

    4.将上述倒数化为最小的简单 整数,并加上圆括号,即表示该晶面的指数,一般记为(hkl),例如(110),(111),(112)等。

    下面再举例来加以说明:

    图1-17中所标出的晶面 ,相应的截距为1/2、1/3、2/3,其倒数为2、3、3/2,化为简单 整数为 4、6、3,所以晶面a1b1c1的晶面指数为(463)。图1-18表示了晶体中一些晶面的晶面指数。

    图1-17晶面指数的表示方法

    图1-18 几个晶面的晶面指数

    图1-19 {100},{111},{110} 晶面族

    对晶面指数需作如下说明:h、k、l分别与X、Y、Z轴相对应,不能随意更换其次序。若某一数为 0,则表示晶面与该数所对应的 坐标轴是平行的。例如(h0l)表明该晶面与Y轴平行。若截某一轴为负方向 截距,则在其相应指数上冠以“-”号,如(hk)、(kl)等。在 晶体中任何一个晶面总是按一定周期重复出现的,它的数目可以无限多,且 互相平行,故均可用同一晶面指数(hkl)表示。所以(hkl)并非只表示一个晶面,而是代表相互平行的一组晶面。 h、k、l分别表示沿三个 坐标轴单位长度范围内所包含的该晶面的个数,即晶面的 线密度。例如,(123)表示在X轴的单位长度内有 1个该晶面,在Y轴单位长度内有 2个该晶面,而在 Z轴单位长度内有 3个该晶面,而其中距原点最近的晶面在三 坐标轴上的截距为1、1/2、1/3。在 晶体中有些晶面具有共同的特点,其上原子排列和分布规律是完全相同的, 晶面间距也相同,唯一不同的是晶面在空间的位向,这样的一组等同晶面称为一个 晶面族,用符号{hkl}表示。在立方系中, 晶面族中所包含的各晶面其晶面指数的数字相同,但数字的排列次序和 正负号不同。例如图1-19所示,在立方系中:

    {100}包括(100)、(010)、(001);

    {110}包括(110)、(101)、(011)、(1-10)、(10-1)、(01-1);

    {111}包括(111)、(11-1)、(-111)、(1-11)。

    而{123}则包括(123)、(132)、(231)、(213)、(312)、(321);

    (-123)、(-132)、(-231)、(-213)、(-312)、(-321);

    (1-23)、(1-32)、(2-31)、(2-13)、(3-12)、(3-21);

    (12-3)、(13-2)、(23-1)、(21-3)、(31-2)、(32-1)。

    共24组晶面。

    在 立方晶系中,具有相同指数的 晶向和晶面必定是相垂直的,即[hkl] 垂直于(hkl)。例如: 垂直于(100), 垂直于(110), 垂直于(111),等等。但是,此关系不适用于其它晶系。

    图1-20 六方晶系面指数

    相关文献

    添加视频 | 添加图册相关影像

    互动百科的词条(含所附图片)系由网友上传,如果涉嫌侵权,请与客服联系,我们将按照法律之相关规定及时进行处理。未经许可,禁止商业网站等复制、抓取本站内容;合理使用者,请注明来源于www.baike.com。

    登录后使用互动百科的服务,将会得到个性化的提示和帮助,还有机会和专业认证智愿者沟通。

    互动百科用户登录注册
    此词条还可添加  信息模块

    WIKI热度

    1. 编辑次数:16次 历史版本
    2. 参与编辑人数:12
    3. 最近更新时间:2016-10-30 01:00:27

    互动百科

    扫码下载APP