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  • 李邦河

    李邦河,1965年毕业于中国科学技术大学数学系。中国科学院数学与系统科学研究院研究员。在微分拓扑方面,发展了流形到流形的浸入理论,把浸入理论中的一个奠基性定理从最简单的流形(欧氏空间)推广到任意流形。在量子不变量和低维拓扑方面,对四维流形的最小亏格问题取得了若干突破,对Witten型不变量,提出新不变量,弄清了若干不变量之间的关系。在非标准分析和广义函数方面,给出了任意的两个广义函数的乘积,推进了广义函数的乘法理论。在单个守恒律间断解的定性研究方面,否定了前苏联著名数学家Oleinik关于间断线条数至多可数的著名断言,解决了美国Lax和Glimm院士提出的三个猜想。2001年当选为中国科学院院士。

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    基本信息 编辑信息模块

    中文名: 李邦河 出生地: 浙江温州乐清
    民族: 国籍: 中国
    毕业院校: 中国科学技术大学

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    个人简介/李邦河 编辑

    李邦河李邦河
    姓名:李邦河LiBanghe

    性别:男

    国籍:中华人民共和国

    出生年月:1942年

    出生地点:浙江乐清

    学历:中国科学技术大学数学系毕业(1965)

    职称:研究员博士生导师

    身份:中国科学院院士

    所属学部:数学物理学部

    专业:微分拓扑

     

    李邦河李邦河
    (1942—,中国科学院院士),浙江乐清(现温州乐清市)人。1965年毕业于中国科学技术大学应用数学系,同年到中
    国科学院数学研究所工作,曾担任该所基础数学研究室主任,现任中国科学院数学与系统科学研究院研究员。

    2003年,他当选为中国科学院院士。李邦河的研究领域相当广泛,在微分拓扑,低维拓扑,偏微分方程,广义函数,非标准分析,以及代数几何和代数机械化诸方向均取得重要成果或重大突破。先后发表研究论文90余篇。例如,在偏微分方程解的定性研究中,他否定了俄国科学院院士奥列尼克关于间断线条数可数的论断,解答了美国科学院院士拉克斯和格利姆关于通有性和分片解析性的三个猜想。

    前苏联科学院通讯院士伊万诺夫对他在非标准分析用于广义函数方面的工作曾评说:“对广义函数的乘法,以前只在很少的情况下成功,李邦河运用非标准分析得到了一系列结果”。他关于微分拓扑的工作曾获第二届陈省身数学奖(1989),他的许多研究结果被国内外学者所引用,在国际上产生了较大影响。

     职业生涯/李邦河 编辑

    李邦河李邦河
    1942年生于浙江省乐清县,1960年毕业于温岭中学,1965年毕业于中国科技大学应用数学系。现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师,并任研究院学位委员会委员、系统科学研究所学术委员会委员。1987-1988年度获第二届陈省身数学奖,1991年度被评为“国家级有突出贡献专家”,2001年当选为中国科学院院士。

    李邦河院士在非标准分析、广义函数、单个守恒律解的定性理论、微分拓扑、四维拓扑和低维流形的量子不变量等研究领域取得了重大成就。他将非标准分析和广义函数相结合,推进了广义函数的乘法理论,该成果被收入法国《大百科全书》;其间断解的定性理论研究否定了前苏联著名数学家关于间断线条数至多可数的结论,完全解决了美国两位院士关于解的通有性和解析性的三个猜想;在微分拓扑研究方面,把两条奠基性定理之一的“任意n(>1)维流形可浸入2n-1维欧氏空间中”推进到最普遍的情形,把在欧氏空间中的嵌入的法示性类经典公式推进到在一般流形中的嵌入,以一系列工作打开了浸入理论的新局面;他的四维拓扑研究在由规范场和磁单极方程等近代物理思想引发的国际突破性进展中占有一席之地;而在量子不变量研究中,他给出了数论中的广义高斯和的完整公式,完成了一类三维流形的量子不变量计算,并证明其代数整性。

    发表论文九十篇。出版专著两本:《非标准分析基础》(上海科学技术出版社,1987年)、《广义函数及其解析和调和表示》(国防工业出版社,1992年)。

    个人荣誉/李邦河 编辑

    李邦河李邦河
    历任职务中国科学院数学与系统科学研究院研究员

    中国科学院系统科学研究所学术委员会委员

    1985年和1988年两次获得科学基金的资助。

    发表论文发表了87篇论文和二本书。

    出版的论文有:

    《单个守恒律解的定性研究》

    《微分流形的浸入》

    《非标准分析和广义函数的乘法》

    《流形到流形的浸入》

    《Chern-Simons-Witten-Jones不变量之间的关系》

    曾获得之学术荣誉中国科学院(数学物理学部)院士(2001)

    陈省身数学奖(1987-1988)

    中国科学院科技进步奖二等奖(1986)

    中国国家级“有突出贡献的中青年专家”称号

    研究成果/李邦河 编辑

    李邦河李邦河代表作
    李邦河谈到科学基金的作用时说:“由于基金的资助,使我们的工作能顺利进行,站到了世界的前列”。

    一、在微分拓扑方面
    李邦河在建立微分流形到微分流形的浸入理论方面发展了许多不同的方法,系统地解决了这一领域中许多重要而困难的问题,给出了几维流形到2n-2维欧氏空间的浸入的完全分类,从而发展了流形到流形的浸入理论,把浸入理论中的一个奠基性定理从最简单的流形(欧氏空间)推广到任意流形。

    国际同行高度评价李邦河的出色工作,称“李的工作全部是当今感兴趣的重要问题,不少人曾做过这些问题,但没有一个比他更有力和彻底”,“是流形到流形的浸入和分类这一领域的一位世界领导人”。李在带标架的流形和法协边群方面也做出许多很好的工作。

    《中国科学院数学四十年》已将他的这一工作编入其内。

    国际上有20多篇论文或著作引用了李邦河在微分拓扑方面的文章达40多次。

    二、在量子不变量和低维拓扑方面

    对四维流形的最小亏格问题取得了若干突破,对Witten型不变量,提出新不变量,弄清了若干不变量之间的关系。

    三、在非标准分析和广义函数方面

    给出了任意的两个广义函数的乘积,推进了广义函数的乘法理论。

    四、在单个守恒律间断解的定性研究方面

    否定了前苏联著名数学家Oleinik关于间断线条数至多可数的著名断言,解决了美国Lax和Glimm院士提出的三个猜想。

     


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