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  • 杠杆

    物理学中把在力的作用下可以围绕固定点转动的坚硬物体叫做杠杆。阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面,而且据此原理还进了一系列的发明创造。据说,他曾经借助杠杆和滑轮组,使停放在沙滩上的桅船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中,阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器,利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人,曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。

    编辑摘要
    百科帮你涨姿势

    在力作用下能够绕支撑点转动的坚实物体 可分三类 是一种简单机械

    杠杆比率反映投资正股相对投资认股证成本比例 可用其挑选认股证

    企业一般通过增加销售金额 降低产品单位变动成本来控制经营杠杆

    中文名: 杠杆
    支点: 杠杆绕着转动的固定点,通常用O表示。 拼音: gàng gǎn

    目录

    简介/杠杆 编辑

    物理学中把在力的作用下可以围绕固定点转动的坚硬物体叫做杠杆。杠杆绕着转动的固定点叫做支点(O),推动杠杆运动的力叫做动力(F1),阻碍杠杆运动的力叫做阻力(F2)。支点到动力的作用线之间的距离叫做动力臂(L1),支点到阻力的作用线之间的距离叫做阻力臂(L2)。

    11

    动力臂长于阻力臂的杠杆是省力杠杆,阻力臂长于动力臂的是费力杠杆,动力臂和阻力臂长度相等的杠杆是等臂杠杆。杠杆是六种简单机械之一,对杠杆的研究可以追溯到公元前3世纪的古希腊科学家阿基米德。

    杠杆阿基米德
    阿基米德《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理",然后从这些公理出发,运用几何学通过严密的逻辑论证,得出了杠杆原理。这些公理是:(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量,它们将平衡;(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量,重的一端将下倾;(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量,距离远的一端将下倾;(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替,只要重心的位置保持不变。相反,几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替;似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发,在"重心"理论的基础上,阿基米德又发现了杠杆原理,即"二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。"

    阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面,而且据此原理还进了一系列的发明创造。据说,他曾经借助杠杆和滑轮组,使停放在沙滩上的桅船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中,阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器,利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人,曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。

    杠杆杠杆原理

    这里还要顺便提及的是,在我国历史上也早有关于杠杆的记载。战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律,在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的,有不等臂的;有改变两端重量使它偏动的,也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载,在世界物理学史上也是非常有价值的。

    定义/杠杆 编辑

    只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都是杠杆。跷跷板剪刀扳子、撬棒等,都是杠杆。

    杠杆原理/杠杆 编辑

    主条目:力矩当杠杆处于静止状态或匀速转动状态时,杠杆就处于平衡状态。
    杠杆杠杆

    杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂

    用字母表示就是:F1×L1=F2×L2

    杠杆的平衡条件又叫杠杆原理,是阿基米德最早提出的。据此他发出了给我一个支点,我可以撬动地球。的豪言壮语、

    分类/杠杆 编辑

    一类:支点在动力点和阻力点的中间。称为第一类杠杆。既可能省力的,也可能费力的,主要由支点的位置决定,或者说由臂的长度决定。例:跷跷板,剪刀,船桨,(运煤气罐等重物的)手推车,鞋拔子,塔吊,撬钉扳手等。


    二类:阻力点在动力点和支点中间。称为第二类杠杆。由于动力臂总是大于阻力臂,所以它是省力杠杆。例:坚果夹子,门,钉书机,跳水板,扳手,开(啤酒)瓶器,(运水泥、砖的)手推车。


    三类:动力点在支点和阻力点之间。称为第三类杠杆特点是动力臂比阻力臂短,所以这类杠杆是费力杠杆,然而能够节省距离。例:镊子,手臂,鱼竿,皮划艇的桨,下颚,锹、扫帚、球棍等以一手为支点,一手为动力的器械。

    杠杆杠杆实验

    另外,像轮轴这类的工具也属于一种变形杠杆。就拿最简单、相似于第一类杠杆的定滑轮来介绍,滑轮轴心好比支点,两端物体的拉力好比杠杆的两端施力,而如果滑轮是一个完美的圆,施力臂和阻力臂皆将是圆的半径。

    相关性质/杠杆 编辑

    杠杆绕着转动的支撑点叫做支点

    阻碍杠杆转动的力叫做阻力

    当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时,杠杆将处于平衡状态,这种状态叫做杠杆平衡

    杠杆平衡时保持在水平位置静止或匀速转动

    通过力的作用点沿力的方向的直线叫做力的作用线从支点O到动力F1的作用线的垂直距离L1叫做动力臂

    从支点O到阻力F2的作用线的垂直距离L2叫做阻力臂

    平衡条件/杠杆 编辑

    动力臂×动力=阻力臂×阻力,即L1F1=L2F2,由此可以演变为F2/F1=L1/L2

    PowerarmXdrivingforce=resistancearmXresistance,namelyL1F1=L2F2,candevelopintoF2/F1=L1/L2fromthis

    杠杆的平衡不仅与动力和阻力有关,还与力的作用点及力的作用方向有关

    Theleverbalanceisconnectedwithdrivingforceandresistancenotonly,directionisconnectedwithforceeffectpointandtheforceeffect.

    生活中的杠杆/杠杆 编辑

    杠杆杠杆-剪刀
    杠杆是一种简单机械;一根结实的棍子(最好不会弯又非常轻),就能当作一根杠杆了。上图中,方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用,这样,你看出来了吧?在杠杆右边向下杠杆是等臂杠杆;第二种是重点在中间,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;第三种是力点在中间,动力臂小于阻,是费力杠杆。

    第一种杠杆例如:剪刀、钉锤、拔钉器……杠杆可能省力可能费力,也可能既不省力也不费力。这要看力点和支点的距离:力点离支点愈远则愈省力,愈近就愈费力;还要看重点(阻力点)和支点的距离:重点离支点越近则越省力,越远就越费力;如果重点、力点距离支点一样远,就不省力也不费力,只是改变了用力的方向。

    第二种杠杆例如:开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠力点一定比重点距离支点近,所以永远是省力的。

    如果我们分别用花剪(刀刃比较短)和洋裁剪刀(刀刃比较长)剪纸板时花剪较省力但是费时;而洋裁剪则费力但是省时。

    1.剪较硬物体

    要用较大的力才能剪开硬的物体,这说明阻力较大。用动力臂较长、阻力臂较短的剪刀

    2.剪纸或布

    用较小的力就能剪开纸或布之类较软的物体,这说明阻力较小,同时为了加快剪切速度,刀口要比较长。用动力臂较短、阻力臂较长的剪刀。

    3.剪树枝

    修剪树枝时,一方面树枝较硬,这就要求剪刀的动力臂要长、阻力臂要短;另一方面,为了加快修剪速度,剪切整齐,要求剪刀刀口要长。用动力臂较长、阻力臂较短,同时刀口较长的剪刀。

    杠杆比率/杠杆 编辑

    认股证的吸引之处,在于能以小博大。投资者只须投入少量资金,便有机会争取到与投资正股相若,甚或更高的回报率。但挑选认股证之时,投资者往往把认股证的杠杆比率及实际杠杆比率混淆,两者究竟有什么分别?投资时应看什么?

    想知道是否把这两个名词混淆,可问一个问题:假设同一股份有两只认股证选择,认股证A的杠杆是6.42倍,而认股证B的杠杆是16.22倍。当正股价格上升时,哪一只的升幅较大?可能不少人会选择答案B。事实上,要看认股证的潜在升幅,我们应比较认股证的实际杠杆而非杠杆比率。由于问题缺乏足够资料,所以我们不能从中得到答案。 

    杠杆比率=正股现货价÷(认股证价格x换股比率)

    杠杆反映投资正股相对投资认股证的成本比例。假设杠杆比率为10倍,这只说明投资认股证的成本是投资正股的十分之一,并不表示当正股上升1%,该认股证的价格会上升10%。

    以下有两只认购证,它们的到期日和引伸波幅均相同,但行使价不同。从表中可见,以认购证而言,行使价高于正股价的幅度较高,股证价格一般较低,杠杆比率则一般较高。但若投资者以杠杆来预料认股证的潜在升幅,实际表现可能令人感到失望。当正股上升1%时,杠杆比率为6.4倍的认股证A实际只上升4.2%(而不是6.4%),而杠杆比率为16.2倍的认股证B实际只上升6%(而不是16.2.%)。

    阿基米德的“理想”/杠杆 编辑

    杠杆阿基米德的“理想”
    阿基米德进行过力学方面的研究,并将其运用于杠杆和滑轮的机械设计。据说,为了宣扬其研究成果而夸口说:“给我一个支点和足够长的杠杆,我可把地球搬动给你们看。”虽然,他没有搬动地球,却用滑轮移动了大船

    设支点在地球外1万米处,如果一个在地球上可提起60kg的物体,则需要在支点外的1x1024km处才能搬动地球,地球质量6x1024kg。

    1个天文单位为地球到太阳之间的平均距离,即1A.U.=1.5x108km,一光年为光在一年前进的距离,1L.Y.≈9.5x1012km.支点在地球外10km(1万米)处,这是个难题。11亿光年,远远超出了我们所在的银河系,也越过了从宇宙能得到信息的极限。——这就是阿基米德的“理想”。

    经营杠杆 /杠杆 编辑

    经营杠杆原理

    指在企业生产经营中由于存在固定成本而使利润变动率大于产销量变动率的规律。

    杠杆经营杠杆 
    根据成本性态,在一定产销量范围内,产销量的增加一般不会影响固定成本总额,但会使单位产品固定成本降低,从而提高单位产品利润,并使利润增长率大于产销量增长率;反之,产销量减少,会使单位产品固定成本升高,从而降低单位产品利润,并使利润下降率大于产销量的下降率。所以,产品只有在没有固定成本的条件下,才能使贡献毛益等于经营利润,使利润变动率与产销量变动率同步增减。但这种情况在现实中是不存在的。这样,由于存在固定成本而使利润变动率大于产销量变动率的规律,在管理会计和企业财务管理中就常根据计划期产销量变动率来预测计划期的经营利润。为了对经营杠杆进行量化,企业财务管理和管理会计中把利润变动率相当于产销量(或销售收入)变动率的倍数称之为“经营杠杆系数”、“经营杠杆率”,并用下列公式加以表示:

    经营杠杆系数也可采用以下公式计算:在求得经营杠杆系数以后,假定固定成本不变,即可用下列公式预测计划期的经营利润:计划期经营利润=基期经营利润×(1+产销量变动率×经营杠杆系数)在某一固定成本比重的作用下,销售量变动对利润产生的作用,被称为经营杠杆。由于经营杠杆对经营风险的影响最为综合,因此常常被用来衡量经营风险的大小。经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数表示,即EBIT变动率与销售量变动率之间的比率。

    (1)经营杠杆系数计算。

    企业经营风险的大小常常使用经营杠杆来衡量,经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数表示,它是企业计算利息和所得税之前的盈余变动率与销售额变动率之间的比率。

    第一,它体现了利润变动和销量变动之间的变化关系

    第二,经营杠杆系数越大,经营杠杆作用和经营风险越大;

    第三,固定成本不变,销售额越大,经营杠杆系数越小,经营风险越小,反之,则相反;

    第四,当销售额达到盈亏临界点时,经营杠杆系数趋近于无穷大。

    企业一般可通过增加销售额,降低单位变动成本和固定成本等措施来降低经营杠杆和经营风险。

    控制经营杠杆的途径企业一般可以通过增加销售金额、降低产品单位变动成本、降低固定成本比重等措施使经营杠杆率下降,降低经营风险。

    可以从两个方面来理解经营杠杆一方面是从经营杠杆系数的计算公式可以看出来,单价和销售量增加,边际贡献就会增加,经营杠杆系数=边际贡献/(边际贡献-固定成本),因为分母还要减去一个固定成本,分母总是小于分子的,因此同时增加一个数值时,相对于金额较大的分子来说,它增加的幅度相对较小,而相对于金额较小的分母来说,它增加的幅度相对要大,所以分母增加比例越大,则整个式子越小,即经营杠杆系数越小,举例:如边际贡献=100,固定成本=20,则经营杠杆系数=100/(100-20)=1.25,当由于单价上升而使边际贡献增加20时,即边际贡献=120,固定成本不变,则120/(120-20)=1.2<1.25,即经营杠杆系数变小,两者呈反方向变化,其他也一样分析。[1]

    知识点总结/杠杆 编辑

    简单机械
    1.杠杆:一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。
    2.什么是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂?
    (1)支点:杠杆绕着转动的点(o)
    (2)动力:使杠杆转动的力(F1)
    (3)阻力:阻碍杠杆转动的力(F2)
    (4)动力臂:从支点到动力的作用线的距离(L1)。
    (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离(L2)
    3.杠杆衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂。或写作:F1L1=F2L2 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。
    4.三种杠杆:
    (1)省力杠杆:L1>L2,平衡时F1<F2。特点是省力,但费距离。(如剪铁剪刀,铡刀,起子)
    (2)费力杠杆:L1<L2,平衡时F1>F2。特点是费力,但省距离。(如钓鱼杠,理发剪刀等)
    (3)等臂杠杆:L1=L2,平衡时F1=F2。特点是既不省力,也不费力。(如:天平)
    5.定滑轮特点:不省力,但能改变动力的方向。(实质是个等臂杠杆)
    6.动滑轮特点:省一半力,但不能改变动力方向,要费距离。(实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆)
    7.滑轮组:使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一。

    1.功的两个必要因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上通过的距离。
    2.功的计算:功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。(功=力×距离)
    3.功的公式:W=Fs;单位:W→焦;F→牛顿;s→米。(1焦=1牛?米)。
    4.功的原理:使用机械时,人们所做的功,都等于不用机械而直接用手所做的功,也就是说使用任何机械都不省功。
    5.斜面:FL=Gh 或 F=Gh/L 。斜面长是斜面高的几倍,推力就是物重的几分之一。(螺丝也是斜面的一种)
    6.机械效率:有用功跟总功的比值叫机械效率。
    计算公式:n=(W有用/W总)*100%
    7.功率(P):单位时间(t)里完成的功(W),叫功率。
    计算公式:P=W/t 。单位:P→瓦特;W→焦;t→秒。(1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦)

    相关文献

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    参考资料
    [1]^引用日期:2010-12-08
    扩展阅读
    1学科网
    2教育资源网
    3杠杆重点

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