椭圆曲线加密法

基于椭圆曲线数学建立公开密钥加密的算法
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椭圆曲线加密法（英文：Elliptic Curve Cryptography，简称ECC）是一种基于椭圆曲线数学建立公开密钥加密的算法，椭圆曲线在密码学中的使用始于1985年，由Neal Koblitz和Victor Miller分别独立提出。[1]
椭圆曲线加密法是区块链技术中非对称加密算法的一种，非对称加密算法的特点是需要两个密钥，一个是公开密钥，另一个是私有密钥；一个用于加密，另一个则用于解密。与对称加密算法相比，非对称加密算法的安全性更好，但其解密花费时间长、速度慢，只适合对少量数据进行加密。因此，椭圆曲线加密法具有比其他的方法使用更小的密钥，以及可以基于Weil对或是Tate对定义群之间的双线性映射等主要优势，而缺点是加密和解密的实现比其他机制花费的时间长。在比特币中，可利用椭圆曲线加密法生成私钥、公钥和数字签名。[1]

概述

椭圆曲线加密法ECC（EllipticCurveCryptography）是一种公钥加密技术，以椭圆曲线理论为基础，利用有限域上椭圆曲线的点构成的Abel群离散对数难解性，实现加密、解密和数字签名，将椭圆曲线中的加法运算与离散对数中的模乘运算相对应，就可以建立基于椭圆曲线的对应密码体制。椭圆曲线是由下列韦尔斯特拉斯Weierstrass方程所确定的平面曲线：
E:y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6