模糊控制

 

　　采用由模糊数学语言描述的控制律（控制规则）来操纵系统工作的控制方式。按照模糊控制律组成的控制装置称为模糊控制器。在实际工程中，许多系统和过程都十分复杂，难以建立确切的数学模型和设计出通常意义下的控制器，只能由熟练操作者凭借经验以手动方式控制，其控制规则常常以模糊的形式体现在控制人员的经验中，很难用传统的数学语言来描述。模糊集理论的创始人L.A.扎德继提出模糊集概念后，又在1968～1973年期间先后提出语言变量、模糊条件语句和模糊算法等概念和方法，使得某些以往只能用自然语言的条件语句形式描述的手动控制规则可采用模糊条件语句形式来描述，从而使这些规则成为在计算机上可以实现的算法。1974年E.H.曼达尼和S.阿西里安成功地把这种想法应用于小型汽轮机的控制，开拓了模糊控制的方向。此后，模糊控制方法迅速得到推广，被应用于热交换器、水泥窑、交通管理等许多领域。
　　下图为模糊控制系统的结构组成和工作原理。控制器的任务是根据系统输出的误差和误差变化情况来决定控制对象的输入量，在手工操作情况下这项工作原来是由控制人员通过手动控制完成的。把他们的经验表述为一套自然语言的条件语句，再应用模糊集合论将其转化为一组模糊条件语句，就可用来组成模糊控制规则。例如，对于由下述语句表述的经验规则：“如果误差很大，且误差继续朝不利方向很快变化，应加大控制量；如果误差大小为中等程度，且朝着有利于减小误差的方向变化，应使用很小的控制量来使误差继续缄小，……”，按照法则可把这些自然语言的条件语句转化为相应的模糊条件语句：

　　　 否则……其中
。E指误差，EC指误差变化情况，u指控制量；N表示负的，P表示正的，B表示大，M表示中等,S表示小，O表示零。NB、NM、NS、NO、O、PO、PS、PM、PB表示不同的模糊集合，它们用来表示误差、误差变化情况和控制量的大小或程度。如将误差可能出现的范围分为13个区间，那么NB、NM、…、PB就是这13个元素组成的论域上的不同的模糊集。已有一些方法可用来将模糊条件语句表述的模糊算法变成计算机可以执行的运算。常用的方法是，将模糊条件语句变换为一个模糊关系记作 R，将系统的实际误差和误差变化情况变换成模糊集记作A,然后通过公式 U＝A⋅R（其中“⋅”表示某种运算）来算出控制量论域上的模糊集U，再根据U和一定的法则即可求出所需要的控制量
　　模糊控制的特点是不需要考虑控制对象的数学模型和复杂情况，而仅依据由操作人员经验所制订的控制规则就可构成。凡是可用手动方式控制的系统，一般都可通过模糊控制方法设计出由计算机执行的模糊控制器。模糊控制所依据的控制律不是精确定量的。其模糊关系的运算法则、各模糊集的隶属度函数，以及从输出量模糊集到实际的控制量的转换方法等，都带有相当大的任意性。对于模糊控制器的性能和稳定性，常常难以从理论上作出确定的估计，只能根据实际效果评价其优劣。
　　参考书目
　贺仲雄编：《模糊数学及其应用》，天津科学技术出版社，天津，1983。

 

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