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  • 泊松比

    泊松比(英语:Poisson's ratio),又译蒲松比,是材料力学弹性力学中的名词,定义为材料受拉伸或压缩力时,材料会发生变形,而其横向变形量与纵向变形量的比值,是一无量纲(无因次)的物理量。当材料在一个方向被压缩,它会在与该方向垂直的另外两个方向伸长,这就是泊松现象,泊松比是用来反映柏松现象的无量纲的物理量。在均匀各向同性材料中,剪切模量G、杨氏模量E和泊松比三个量中只有两个是独立的。

    编辑摘要

    基本信息 编辑信息模块

    中文名: 泊松比 英文名: Poisson ratio
    提出者: Simon Denis Poisson 定义: 横向正应变轴向正应变绝对值比值

    目录

    起源/泊松比 编辑

    数学家泊松肖像数学家泊松肖像

    泊松比由法国科学家泊松(Poisson,Simeon-Denis)最先发现并提出。他在1829年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》一文中,用分子间相互作用的理论导出弹性体的运动方程,发现在弹性介质中可以传播纵波和横波,并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸时,横向收缩应变与纵向伸长应变之比是一常数,其值为四分之一。

    在材料的比例极限内,由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如,一杆受拉伸时,其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然),而横向应变e'与轴向应变e之比称为泊松比V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。

    软木塞的泊松比约为0,钢材泊松比约为0.25;水由于不可压缩,泊松比为0.5。

    主次泊松比的区别MajorandMinor Poisson's ratio

    主泊松比PRXY,指的是在单轴作用下,X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变

    次泊松比NUXY,它代表了与PRXY成正交方向的泊松比,指的是在单轴作用下,Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变。

    PRXY与NUXY是有一定关系的:PRXY/NUXY=EX/EY

    对于正交各向异性材料,需要根据材料数据分别输入主次泊松比,但是对于各向同性材料来说,选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的,只要输入其中一个即可。简单推到如下:

    假如在单轴作用下:
    (1)X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变为b;

    (2)Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变为a;

    则根据胡克定律得σ=EX×a=EY×b
    →EX/EY=b/a
    又∵PRXY/NUXY=b/a
    ∴PRXY/NUXY=EX/EY

    详细介绍/泊松比 编辑

    在材料的比例极限内,由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如,一杆受拉伸时,其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然),而横向应变ε与轴向应变ε之比称为泊松比ν。材料的泊松比一般通过试验方法测定。

    在弹性工作范围内,μ一般为常数,但超越弹性范围以后,μ随应力的增大而增大,直到μ=0.5为止。

    常用材料的E、ν值

    材料名称

    牌号

    E/GPa

    ν

    低碳钢Q235200~2100,24~0,28
    中碳钢452050,24~0,28
    低合金钢16Mn2000,25~0,30
    合金钢40CrNiMoA2100,25~0,30
    灰口铸铁60~1620,23~0,27
    球墨铸铁150~180
    铝合金LY12710,33
    硬铝合金380
    混凝土15,2~360,16~0,18
    木材(顺纹)9,8~11,80,0539
    木材(横纹)0,49~0,98

    主次泊松比的区别Major and Minor Poisson's ratio

    主泊松比PRXY,指的是在单轴作用下,X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变
    次泊松比NUXY,它代表了与PRXY成正交方向的泊松比,指的是在单轴作用下,Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变。

    PRXY与NUXY是有一定关系的:PRXY/NUXY=EX/EY

    对于正交各向异性材料,需要根据材料数据分别输入主次泊松比,

    但是对于各向同性材料来说,选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的,只要输入其中一个即可

    简单推导如下:

    假如在单轴作用下:
    (1)X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变为b;

    (2)Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变为a;

    则根据胡克定律得σ=EX×a=EY×b
    →EX/EY=b/a
    又∵PRXY/NUXY=b/a
    ∴PRXY/NUXY=EX/EY

    参考高等教育出版社的《材料力学》上下册,里面对于弹性模量、泊松比、应力应变等说明的相当详细。[1]

    相关文献

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    参考资料
    [1]^引用日期:2015-09-08

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