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    • 北京大学副校长、民盟中央副主席

    田刚[北京大学副校长、民盟中央副主席]

    田刚,男,1958年11月生于江苏南京。1982年毕业于南京大学数学系。1984年获北京大学硕士学位。1988年获美国哈佛大学数学博士学位。2001年当选为中国科学院院士。2004年当选为美国人文与科学院院士。1994年获美国国家科学基金委员会第19届沃特曼奖。1996年获美国数学会韦伯伦奖。2002年应邀在世界数学家大会上作一小时大会报告。现任北京大学副校长、数学科学学院院长、教授、博士生导师、北京国际数学研究中心主任、校务委员会副主任,“千人计划”国家特聘专家,中国科学院院士,第十二届全国政协常委,中国民主同盟第十一届中央委员会副主席。

    编辑摘要

    基本信息 编辑信息模块

    中文名: 田刚 出生日期: 1958年11月
    性别: 籍贯: 江苏南京
    民族: 汉族 国籍: 中国
    职业: 数学家 毕业院校: 南京大学
    政党: 民盟
    主要成就1: 2004年美国人文与科学院院士 主要成就2: 1994年获沃特曼奖
    主要成就3: 1996年获美国数学会韦伯伦奖 主要成就4: 2012年当选民主同盟中央副主席

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    人物简历/田刚[北京大学副校长、民盟中央副主席] 编辑

    田刚田刚
    1982年毕业于南京大学数学系后,在北京大学张恭庆院士指导下攻读硕士学位,完成了一篇高质量的硕士论文(发表于《科学通报》)。

    1984年田刚获得北京大学硕士学位,同年,他被北京大学公派赴美国,跟随菲尔兹奖得主丘成桐攻读博士。

    1988年田刚获美国哈佛大学博士学位。获得博士学位之后,田刚先后在普林斯顿大学,纽约州立大学石溪分校,纽约大学柯朗研究所任教。

    1992年在柯朗研究所被提升为正教授。这时他的研究视野更加开阔,除了微分几何,他还把研究领域拓展到代数几何、数学物理。

    1990年在日本京都召开的国际数学家大会上应邀作45分钟报告。

    1994年,田刚获得美国国家科学基金(National Science Foundation)授予的沃特曼奖(Alan T. Waterman Award)。

    1996年,获得由美国数学会颁发的五年一度(2001年后为三年一度)的韦伯伦几何学奖(Oswald Veblen Prize in Geometry)。

    1995年田刚开始担任麻省理工学院教授。

    自1998年起,田刚受聘为教育部“长江计划”在北京大学的特聘教授(后转为讲座教授),开始担任国内的教职。

    2001年,田刚当选为中国科学院院士。田刚为2002年北京举行的国际数学家大会的筹备工作投入极大精力。他也在这次数学家大会上受邀请作大会报告(1小时报告)。

    2004年他当选为美国艺术与科学院院士。

    2005年田刚主持筹建北京国际数学研究中心,担任中心主任。现在他还是美国普林斯顿大学Higgins讲座教授(Eugene Higgins Professor)。

    2012年当选中国民主同盟中央副主席。

    2013年3月任北京大学数学科学学院院长(兼)。

    2015年,任国务院学位委员会第七届学科评议组成员。

    2016年12月,任北京大学副校长。

    第十一届全国政协常委,十二届全国政协委员会常务委员。

    任免信息/田刚[北京大学副校长、民盟中央副主席] 编辑

    2016年12月1日,教育部研究决定:任命田刚为北京大学副校长(试用期一年)。[1]

    学术贡献/田刚[北京大学副校长、民盟中央副主席] 编辑

    Kaehler-Einstein度量的存在性

    Kaehler流形上Kaehler度量恰是其Ricci曲率的常数倍,则称为Kaehler-Einstein度量。Kaehler-Einstein度量存在性的基本问题是要确定Kaehler流形上存在这一度量的充分必要条件。一个明显的必要条件是第一陈示性类是正定、负定、或者为零,而在第一陈示性类正定时,更需要全纯向量场的李代数是约化的。Calabi猜测这个必要条件也是充分条件。

    第一陈示性类负定时,Calabi猜测被法国数学家Aubin和美籍华裔数学家丘成桐分别独立解决。第一陈示性类为零时,Calabi猜测由丘成桐解决。由于上述成果有广泛应用,因此人们希望在第一陈示性类正定时也有所突破。但是,这一问题非常困难。在田刚的研究以前,这方面所知甚少,所获甚微。例如,当时还没有已知的没有非平凡全纯向量场,第一陈示性类正定的Kaehler-Einstein流形。1987年,田刚引入了一个全纯不变量,给出了Kaehler-Einstein度量存在性的充分条件。作为应用,他给出了第一组没有非平凡全纯向量场,第一陈示性类正定的Kaehler-Einstein流形。利用这个新的不变量以及田刚发展起来的其他工具,他彻底解决了复曲面上的Calabi猜测。这是非常重要的研究成果。高维的情形更加困难。他首先给出例子说明,此时即使全纯向量场的李代数是约化的,也有可能不存在Kaehler-Einstein度量。

    利用他与丁伟岳合作引入的广义Futaki不变量,田刚首先提出K稳定概念,证明若Kaehler流形上存在Kaehler-Einstein度量则是K稳定的,并且猜测Kaehler流形上存在Kaehler-Einstein度量与K稳定等价。田刚的思想引发了广泛而深入的研究。随后的研究者中包括Donaldson,Mabuchi等。K稳定概念现已推广到极化的Kaehler流形,成为几何不变理论中重要的稳定概念之一。

    量子上同调理论

    田刚与阮勇斌合作,建立了量子上同调理论的严格数学基础,首次证明了量子上同调的可结合性。这是具有里程碑意义的研究工作。它使得原来形式上的计算有了严格数学意义。

    在现代数学物理领域做出杰出贡献的Fields奖获得者Witten,从物理学的观点提出了拓扑σ模型,它在弦论、量子上同调、镜对称等领域都有重要应用。在田刚与阮勇斌的研究工作之前,拓扑σ模型及其应用在数学上是不严格的。田刚与阮勇斌的主要贡献是提出了一个新的不变量,这个不变量包含了已知的Gromov不变量,以及Witten的拓扑σ模型在数学上隐含的不变量,现称之为Gromov-Witten不变量。他们并且给出了Gromov-Witten不变量所诱导的量子上同调乘积的结合律的严格数学证明。

    田刚与李骏合作,用代数方法,在具有0特征或充分大特征的代数闭域上的非异射影子族中定义了类似的不变量;并给出了一般的紧辛流形上Gromov-Witten不变量的严格定义(推广了田刚和阮勇斌的工作)。

    田刚还与刘刚合作,解决了辛几何Arnold猜想的非退化情形。Arnold猜想起源于Poincare有关环面保面积映射的固定点定理(这一定理由Birkhoff证明),在辛几何的发展中有重要影响。

    高维Yang-Mills联络

    田刚在高维规范场数学理论研究中做出了很大贡献,建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间的深刻联系。

    著名数学家Donaldson,利用规范场论中的Yang-Mills联络模空间定义了四维流形新的拓扑不变量,得到令人惊喜的成果,这一不变量被称为Donaldson不变量。该理论的解析基础是Uhlenbeck有关四维Yang-Mills联络模空间的紧化及可去奇点定理。

    田刚建立了高维Yang-Mills联络模空间的紧化定理。实际上,他研究了包括自对偶Yang-Mills联络,Hermitian-Yang-Mills联络等经典场方程在内的一般自对偶联络,导出了单调不等式,证明能量集中集是m-4维可求长集合,而且由广义的极小闭链组成。特别地,Hermitian-Yang-Mills联络能量集中集是全纯闭链,Spin(7)方程能量集中集是Cayley闭链。他还与陶哲轩(Terence Tao)证明了高维Yang-Mills方程的可去奇点定理。

    四维流形的研究

    紧Einstein流形及其模空间的研究在微分几何中占有重要地位。二维和三维Einstein流形一定具有常曲率,因而是空间形式的商空间。但是,四维流形中,Einstein度量比常曲率度量多得多。无论是研究Einstein度量的存在性还是研究Einstein度量的模空间,都要理解它的退化情况。田刚与Cheeger在这方面做了开创性的研究。

    他们利用“能量”(曲率平方积分)控制度量退化点数,证明了小能量正则性,给出了流形塌缩时体积的下阶估计。这些结果以及他们在研究中提出的克服流形倒塌所带来巨大困难的新技术在四维Einstein流形的研究中具有重大意义。

    退化复Monge-Ampere方程

    复流形上具有相同上同调类的所有Kaehler形式所成的空间是无穷维流形。Mabuchi在其上引入了一种自然的黎曼度量,使之成为无穷维黎曼流形,其测地线方程为退化的复Monge-Ampere方程。与有限维黎曼流形不同,无穷维黎曼流形中的测地线问题极其困难。因而,退化复Monge-Ampere方程的研究不仅是Kaehler几何中新的极具挑战性的问题,也是无穷维黎曼流形中测地线问题的例子。

    田刚与陈秀雄合作,利用全纯圆盘的叶化,建立了退化复Monge-Ampere方程部分正则性的理论,利用之证明了Kaehler极值度量的唯一性。这项研究在Kaehler几何,非线性偏微分方程,与无穷维黎曼流形中都有非常重要的意义。

    Ricci流与庞加莱猜想

    1904年,法国数学家庞加莱提出猜想:单联通、闭的三维微分流形微分同胚于三维圆球。这就是著名的“庞加莱猜想”,被认为是几何学和拓扑学中最重要的问题。1982年,Hamilton开始了Ricci流的研究,近二十年后,Perelman利用Ricci流解决了这一世纪难题。

    实际上,Perelman的工作比较顺利地得到公认,田刚起了非常重要的作用。Perelman发布自己的第一篇文章以后,又通过电子邮件将文章寄给一些最好的专家,包括Hamilton、丘成桐和田刚。田刚经过研读觉得文章有新的思想,于是邀请Perelman来MIT访问,介绍他的工作,并且自己对Perelman的工作做了系统研究。Hamilton的Ricci流理论在20世纪90年代就遇上了瓶颈,最大的困难是处理那些可能随Ricci流演化出来的奇点,而这一障碍被Perelman克服了。2003年春,Perelman应田刚之邀来MIT讲解自己的工作,继而在美国东岸的各大学演讲,遂使他的工作受到更为广泛的注意。其后受克雷数学研究所的赞助,田刚参与组织了2004年9月在普林斯顿大学举行的庞加莱猜想及几何化猜想证明的研讨会。2005年夏天,克雷研究所又委托田刚主持在伯克利举行的关于Ricci流与Perelman工作的暑期学校。田刚与J. Morgan的专著帮助验证和解释了Perelman一些细节问题,也阐述了一些他们自己的思想。例如,Perelman用7页纸,仅给出了Ricci流有限时间消没的证明思路,而田刚和Morgan则以八十几页纸给出了详细的证明,其中处理了带边极小曲面和边界沿曲线流运动等奇点问题。无疑,这是对庞加莱猜想的重要贡献。

    此外,田刚提出了Kaehler-Ricci流奇点理论分析研究纲领,指出它与代数流形分类的紧密联系。田刚及其合作者在Kaehler-Ricci流,Kaehler-Ricci孤立子唯一性,调和映射紧性,高余维平均曲率流等方面都做出了根本性的贡献。

    学术服务

    除去自己的研究,田刚还担任一些国际一流数学刊物的编委,其中包括公认的数学界顶级杂志《数学年刊》(Annals of Mathematics)以及Advances in Mathematics。中国数学会主办的《数学学报》是一份比较新的杂志,自1998年创刊以来,田刚一直对之悉心提携,有时候也往上面投文章,在增强杂志的国际影响力和吸引力方面,发挥了很大作用。

    在一些有影响力的学术委员会里,田刚积极发挥自己的作用,如美国国家科技委员会主办的科学前沿论坛组委会(1995)、2002年北京第二十四届国际数学家大会学术委员会、加拿大Banff国际数学研究所的科学顾问委员会(2001-2005)、2003-2004年伯克利MSRI几何年项目主席等。在2006年的马德里第二十五届国际数学家大会上,田刚是几何方面的演讲者选委会主席。田刚还是阿贝尔奖(The Abel Prize)评委。

    人物轶事/田刚[北京大学副校长、民盟中央副主席] 编辑

    第一志愿并非数学

    田刚田刚
    1978年报考大学时,田刚的第一志愿不是数学,而是物理。田刚说“当年想法很简单,我的母亲搞数学研究,我不想再搞数学。”

    文学与历史

    田刚喜欢中国古典文学和中国历史。在田刚的家里,还摆放着一套《二十四史》。他读过《史记》、《资治通鉴》,张骞是他最佩服的历史人物。田刚说“尽管使命早已不存在,但张骞还是要继续西行。其实做什么是你自己的选择,一旦做了就一定要沉下心。”

    爱好爬山

    读书期间,田刚始终没有放弃自己的爱好:爬山。田刚这样总结爬山的优点:“爬山的特点就是不喜欢走回头路,不达目的决不罢休。要选就选一个自己目光所及范围内的最高峰。”登高的另一个好处是可以开拓人的视野。

    指导学生

    “我绝不鼓励学生像我一样,4年做上万道习题。我希望能给学生提供这样一种机会:接触更新的知识,自己选择学习的方向。”“但是有一个前提,必须踏实。”

    学术资讯/田刚[北京大学副校长、民盟中央副主席] 编辑

    率先解决YTD猜想

    北京大学数学科学学院院长、北京国际数学研究中心主任田刚教授率先解决K-稳定Fano流形上Kähler-Einstein度量存在性问题(即Fano情形的著名YTD猜想),论文已在世界顶尖数学期刊Communications on Pure and Applied Mathematics(CPAM)上发表。

    2012年10月,田刚率先宣布解决了K-稳定Fano流形上Kähler-Einstein度量的存在性问题并给出了证明概要。解决这个长期未决的重大问题的关键技术途径是在锥Kähler-Einstein空间情形建立田刚早先猜测的部分连续模估计,而建立这一关键估计的主要方法是推广Cheeger-Colding-Tian有关Kähler-Einstein流形的紧化理论。田刚的证明综合应用了众多理论,涉及到很多数学分支,比如微分几何、代数几何、偏微分方程、多复分析、度量几何等,特别是其证明将这些领域联系在一起,将完善并推动这些学科的发展。

    做客南开名人讲座

    在南开大学陈省身数学研究所建所30周年之际,国际著名数学家、中国科学院院士、北京大学讲座教授、数学学院院长,北京国际数学中心主任,美国普林斯顿大学Higgins讲座教授田刚应邀作客南开名人讲座,在省身楼作了题为“K稳定性”的学术报告。

    讲座前,校党委副书记张亚会见了田刚,感谢他长期以来对南开数学的支持,希望他能够多来南开与师生交流,并对南开数学学科的发展多提指导意见。中国科学院院士龙以明、张伟平及陈省身数学研究所所长扶磊等参加会见。

    田刚在微分几何和数学物理领域作出了重大贡献,特别是在凯勒-爱因斯坦度量的研究中做出了开创性的工作。如他提出了“K稳定性”的概念,并发现了凯勒-爱因斯坦度量的存在性与“K稳定性”的之间的深刻联系。在讲座中,田刚结合他多年来的研究心路历程,向师生们深入浅出地介绍了这一重要研究工作,同时还向在座的青年学子们指出勇于创新在做学问过程中的重要性。

    在顶尖数学期刊JAMS上发表论文

    北京大学数学科学学院院长、北京国际数学研究中心主任田刚教授与人合作的论文《近爱因斯坦流形的结构》(On the structure of almost Einstein manifolds)在世界顶级数学期刊《美国数学杂志》(Journal of American Mathematical Society,简称JAMS)上发表。

    田刚教授多年来致力于微分几何和数学物理等基础领域的研究,解决了一系列重要问题,特别是在凯勒-爱因斯坦度量的研究中做出了开创性的工作。此次他和合作者关于近爱因斯坦流形的结构的研究结果,对微分几何等领域将产生深刻影响。

    论文在顶尖数学期刊Acta Mathematica发表

    北京大学数学科学学院院长、北京国际数学研究中心主任田刚院士与首都师范大学数学科学学院张振雷教授合作的论文Regularity of Kaehler-Ricci flows on Fano manifolds在世界顶级数学期刊Acta Mathematica上发表。该杂志由瑞典皇家科学院Mittag-Leffler研究所出版,旨在“发表数学各领域最高质量的研究论文”,每年2卷4期,共发表十几篇论文,其与Annals of Mathematics,Inventiones Mathematicae,JAMS被认为是世界四大顶尖数学期刊。

    田刚和张振雷在上述论文中解决了Fano流形上里奇曲率积分有界的凯莱-里奇流的正则性问题,在低维情况证明了有近二十年历史的Hamilton-田刚猜想;建立了运用里奇流证明丘成桐-田刚-Donaldson猜想的解析工具,并给出三维Fano流形上丘成桐-田刚-Donaldson猜想的一个新证明。

    他和合作者的论文研究了低维Fano流形上里奇流的正则性,建立了运用里奇流方法证明丘成桐-田刚-Donaldson猜想的解析工具,必将推动微分几何的进一步发展。

    政协建言/田刚[北京大学副校长、民盟中央副主席] 编辑

    从民盟调研情况看,消费品工业“走出去”还存在三个层面制约:

    管理层面上,体制机制有待理顺;社会层面上,国际合作服务体系尚不健全,配套服务能力不足,国际化人才缺乏;企业层面上,“走出去”的企业仍“扎堆”在附加值较低的密集型行业和低端生产制造业,且以个体投资为主,集群效应不足,企业对当地情况把握不深,植根能力较弱。

    为此建议:

    完善法律、财税、金融等制度保障。研究制定《境外投资法》,明确投资主体的法律地位。减少审批部门,由直接管理过渡到间接监控、监测和引导。加强财税扶持,实施结构性减税,加快全面签订和落实“避免双重征税协定”。构建全方位开放的金融支持体系。设立海外产业投资基金,缓解境外投资融资困难。探索建立境外投资保险制度,减轻企业因不可抗拒因素造成的经济损失。

    健全消费品产能国际合作服务体系,搭建双边、多边合作平台。大力开展与“一带一路”沿线各国的双边投资协定谈判,争取资金、技术、文化交流的最大便利化,驻外机构和行业协会加强合作,在“一带一路”重点国家和地区设立系统信息采集点,为消费品生产企业对外投资提供信息支持。根据对外投资的区域、国家和行业的不同,加强对消费品产能合作的分类指导,避免企业扎堆内耗和恶性竞争。

    打造国际人才支撑平台。注重培养精通跨国经营的管理人才、法律人才和专业技术人才;进一步加强对海外高端人才的引进力度,增强国际化人才储备和专家队伍建设。通过政府扶持引导、企业积极响应和院校配合等方式,培养更多的国际合作人才,形成跨国人才保障体系。

    提升企业核心竞争力,提高自主品牌价值。企业应主动参与供给侧结构性改革,加大产业升级创新投入力度,积极融入共建境外消费品工业园区的建设中去,主动对接园区产业链,形成集群化发展。从简单提供加工产品向品牌塑造、产品研发、高端营销等全产业链扩展,从劳动密集型产业向技术密集型、高附加值产业跃升,不断提高自主品牌价值和核心竞争力。以“人员本土化、市场本土化、品牌本土化”为着眼点,调研了解当地社会的全面情况,完善与东道国政府、商业机构和组织、民众的利益分配,构建长效合作机制。

    社会争议/田刚[北京大学副校长、民盟中央副主席] 编辑

    2005年,丘成桐公开批评北大数学学院教授、他曾经的学生田刚,指其涉嫌学术造假和窃取他人学术成果。事件随后在网上发酵成一场舆论大战,涉及中国的学术腐败、学术道德标准等问题。

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    参考资料
    [1]^引用日期:2017-03-01
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    人物数学家

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    田刚[北京大学副校长、民盟中央副主席]

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