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  • 直径

    直径是通过圆心且两个端点都在圆上任意一点的线段。一般用字母d(diameter)表示。直径所在的直线是圆的对称轴。在同1个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2直径的两个端点在圆上,圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分,中间的线段就叫直径(每一个部分成为一个半圆)。

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    基本信息 编辑信息模块

    中文名: 直径 英文名: diameter
    拼音: zhí jìng 直径符号: Φ
    表示字母: d 所用学科: 数学

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    释义/直径 编辑

    词目:直径 
    拼音:zhí jìng
    基本解释
    [diameter][1] 通过一平面图形或立体(如圆、 圆锥截面、球、立方体)中心到边上两点间的距离。
    详细解释
    直径符号:¢ 
    1. 捷速,直接。
    司马相如 《大人赋》:“西望 昆仑 之轧沕荒忽兮,直径驰乎 三危 。”
    2. 连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径,连接 球面上两点并通过球心的直线称球直径。
    沈括《梦溪笔谈·技艺》:“以圆径除所得,加入直径,为割田之弧。” 刘宾雁 《一个人和他的影
    子》:“这是一个两吨容量的锅炉,胴体直径一米四。”

    数学术语/直径 编辑

    直径是通过 圆心且两个端点都在 上任意一点的 线段.一般用字母d(diameter)表示.
    直径的两个端点在 圆上,圆心是直径的中点。直径将 分为面积相等的两部分,中间的线段就叫直径(每一个部分成为一个半圆)。在同一个圆里,直径等于 半径(r)的二倍。
    圆锥曲线的平行弦的中点的轨迹,叫做圆锥曲线的直径。 
    圆的面积公式:半径的平方乘π(即:S圆=πr²)。

    性质/直径 编辑

    性质一

    抛物线的直径抛物线的直径
    在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2
    证明:设有直径AB,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r
    并且,在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度),那么d是直径。
    反证法:假设AB不是直径,那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB
    ∴∠ABB'=∠AB'B(等边对等角)
    又∵AB'是直径,∴∠ABB'=90°(直径所对的圆周角是直角)
    那么△ABB‘中就有两个直角,与内角和定理矛盾
    ∴假设不成立,AB是直径。

    性质二

    圆锥曲线直径圆锥曲线直径
    在同一个圆中直径是最长的弦。
    证明:设AB是⊙O的直径,CD是非直径的任意一条弦,则可证明AB>CD恒成立。
    连接OC、OD,根据圆的定义,OA=OB=OC=OD=半径
    ∵CD不是直径
    ∴CD不经过圆心O,即O、C、D三点可以构成三角形
    在△OCD中,根据三角形三边关系可知OC+OD>CD
    ∵OA=OB=OC=OD 
    ∴OA+OB>CD 
    即AB>CD。  

    币市术语/直径 编辑

    直径:这是国家发行 金银币需规范的一个重要数据,不仅是生产 铸造时计算成色、重量不可缺少的,也是 钱币发行规范化的重要依据,以保持货币形制的一致性及信用性。 直径符号:Φ。



    相关文献

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    参考资料
    [1]^引用日期:2015-06-08

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