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  • 科布-道格拉斯生产函数”是个多义词,全部含义如下:

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    • 科布-道格拉斯生产函数

    科布-道格拉斯生产函数[科布-道格拉斯生产函数]

    每一个生产单位,小至车间、企业,大至一个行业或整个国民经济,只要有投入和产出,就都有自己的生产函数。这种生产函数,像需求函数一样,可以用统计方法根据经验数据来进行估计。常用的统计方法是回归分析法。对生产函数进行经验估计,象对需求函数进行估计一样,需要选择适当的函数形式。生产函数最常用的形式是幂函数。

    编辑摘要

    目录

    函数的产生/科布-道格拉斯生产函数[科布-道格拉斯生产函数] 编辑

    由于在20年代后期,美国有两位经济学家科布(C.W.Cobb)和道格拉斯(P.H.Douglas)对这种函数做了大量研究并取得了成功,所以,这种函数也被称为科布—道格拉斯生产函数。

    函数的形式/科布-道格拉斯生产函数[科布-道格拉斯生产函数] 编辑

    Q=a·K^b·L^c

    式中:Q——产量;

    K——资本;

    L——劳力;

    a,b,c——为常数。

    在经济上和数学上/科布-道格拉斯生产函数[科布-道格拉斯生产函数] 编辑

    (1)它的对数形式是一个线性函数。它的对数形式是:

    logQ=loga+blogK+clogL

    设:logQ=Q',loga=a,logK=K',logL=L,代入上式,可得:Q'=a'+bK'+cL',这样,就有可能用回归分析法对参数a,b,c进行估计。

    (2)它属于齐次生产函数。在这个方程中的K,L如果都乘以k倍,有可能把k作为公因子分解出来,得:hQ=ak^b+cK^bL^c,这样,从(b+c)的大小,可以很容易判定这个函数规模收益的类型。

    (3)它的变量K,L的指数b,c,正好分别是K,L的产量弹性。即对生产函数Q=a·K^b·L^c来说,如果K增长1%,产量将增长b%;如果L增长1%,产量将增长c%。这样,只要把参数b,c估计出来,就能很容易地根据K和L的变化来测算Q的变化。

    正因为科布—道格拉斯生产函数具有以上重要特征,所以,利用它来估计生产函数就十分方便。

    美国经济学家科布和道格拉斯从1899—1922年美国经济发展资料中,用经验估计方法得出美国在这一期间的生产函数为:

    Q=1.01·L^0.75·K^0.25

    式中:Q——国民生产总值;

    L——劳动力人数;

    K——资本数。

    这个生产函数表明,美国经济的增长基本上属于规模收益不变类型。在科布一道格拉斯之后,有许多经济学家对不同国家国民经济的生产函数进行经验估计,虽然得到的指数b和c的值有所不同,但b+c都接近于1,即都属于规模收益不变类型,这个结果是和科布—道格拉斯的结论一致的。

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