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    • 余贻鑫编著图书

    线性系统[余贻鑫编著图书]

    《线性系统》简要介绍了线性系统的基本理论和基本结构性质,为读者学习新近发表的与线性系统理论及其应用有关的大量文献提供一个坚实的理论基础。全书共分为9章,内容包括数学基础、系统理论基础、线性动力学系统表达式、线性定常动力学系统表达式、离散时间系统、稳定性、实现和线性定常反馈系统。

    编辑摘要

    目录

    基本信息/线性系统[余贻鑫编著图书] 编辑

    余贻鑫 编科学出版社

    2009年11月出版

    语种:中文

    装帧:平装

    版本:第一版

    责任编辑:余江,潘继敏字数:272千字

    读者对象:本科以上文化程度页数:216

    书类:研究生教育类

    册/包:12

    编辑部: 高等教育出版中心 工科出版分社

    内容简介/线性系统[余贻鑫编著图书] 编辑

    本书可作为高等院校电气与信息专业的研究生教材,也可供相关专业的本科高年级学生及工程技术人员参考。

    目录/线性系统[余贻鑫编著图书] 编辑

    前言

    符号表

    第一章 数学基础

    1.1 逻辑、集合、函数和Cartesian积

    1.1.1 逻辑

    1.1.2 集合

    1.1.3 函数

    1.1.4 Cartesian积

    1.2 环和域的概念

    1.2.1 群的定义

    1.2.2 环的定义

    1.2.3 域的定义

    1.2.4 几个重要命题

    1.2.5 应用域的概念扩展已得定理使用的例子

    1.3 线性空间的概念

    1.3.1 定义和举例

    1.3.2 子空间的概念

    1.3.3 积空间的概念

    1.4 线性相关、生成、基底和维数

    1.5 线性变换

    1.6 线性变换的矩阵表示

    1.7 矩阵表示和基底的改变

    1.8 值域和零空间

    1.9 零空间的基底

    1.10 值域的基底

    1.11 赋范的线性空间

    1.11.1 向量的范数

    1.11.2 分段连续函数的范数

    1.11.3 矩阵的范数

    1.11.4 线性变换A的范数

    1.12 不变子空间、子空间的直和与正交子空间

    1.12.1 不变子空间

    1.12.2 子空间的直和

    1.12.3 纯量积与正交子空间

    1.13 伴随

    1.13.1 伴随的定义

    1.13.2 伴随的性质

    1.14 收敛

    1.15 Lipschitz条件

    1.16 微分方程

    1.16.1 假设

    1.16.2 基本定理

    1.16.3 用迭代法构造微分方程的解

    1.17 Bellman-Gronwall引理

    1.18 唯一性

    习题

    第二章 系统理论基础

    2.1 基本概念

    2.1.1 物理系统、模型和系统表达式

    2.1.2 示例

    2.1.3 动力学系统

    2.2 等值

    2.2.1 等值状态

    2.2.2 等值动力学系统表达式

    2.3 定常动力学系统

    2.4 线性动力学系统

    2.4.1 定义

    2.4.2 分解性质

    2.4.3 零状态响应的线性性质

    2.4.4 零输入响应的线性性质

    习题

    第三章 线性动力学系统表达式

    3.1 定义

    3.2 线性微分方程

    3.2.1 线性齐次微分方程

    3.2.2 状态转移矩阵

    3.3 状态转移矩阵的性质

    3.4 状态转移函数

    3.4.1 启发式的推导

    3.4.2 详细的叙述

    3.5 变分方程

    3.6 伴随方程

    3.7 伴随系统

    3.8 最优化的例子

    3.9 脉冲响应矩阵

    习题

    第四章 线性定常动力学系统表达式(相异特征值的情况)

    4.1 状态转移函数

    4.2 用Laplace变换计算eAt

    4.3 相异特征值(代数观点)

    4.4 相异特征值(几何观点)

    4.4.1 特征向量基底

    4.4.2 用基底表示矩阵A及其函数

    4.4.3 ei的动力学解释

    4.4.4 当λi是复数时的解释

    4.4.5 变量的变换——解耦

    4.4.6 框图解释

    4.5 纯量传递函数的零点

    4.6 h(s)有用的实现

    习题

    第五章 线性定常动力学系统表达式(重特征值的情况)

    5.1 基本知识

    5.1.1 关于不变子空间和子空间直和的几个命题

    5.1.2 表示定理

    5.2 最小多项式

    5.2.1 定义

    5.2.2 符号及它们的一些性质

    5.3 分解定理

    5.4 Jordan型

    5.4.1 Jordan型的示例

    5.4.2 Jordan型的一般形式及相应的基底

    5.5 框图表示

    5.6 矩阵函数

    5.6.1 矩阵多项式

    5.6.2 矩阵函数

    5.6.3 f(A)的计算

    5.7 周期性变系数微分方程

    5.8 线性映射伴随的基本预备定理及其应用

    5.8.1 基本预备定理

    5.8.2 Ax=b解的存在性与唯一性

    5.9 Hermitian矩阵

    习题

    第六章 离散时间系统

    6.1 差分方程

    6.2 离散时间系统表达式

    6.2.1 定义

    6.2.2 状态转移矩阵

    6.2.3 完全响应

    6.2.4 伴随方程

    6.3 由连续时间系统表达式向离散时间系统表达式的变换

    第七章 稳定性

    7.1 有界函数

    7.2 用重叠积分描述系统的有界输入-有界输出的稳定性

    7.3 x=A(t)x(t)的稳定性

    7.3.1 Lyapunov稳定性

    7.3.2 渐近稳定

    7.3.3 Lyapunov函数

    7.3.4 离散时间系统xk+1=Axk的稳定性

    7.4 有界输入-有界状态稳定性

    7.5 弱非线性系统

    习题

    第八章 实现

    8.1 等值

    8.1.1 代数等值

    8.1.2 代数等值的性质

    8.1.3 实现

    8.2 基本预备定理

    8.2.1 预备知识

    8.2.2 基本预备定理

    8.3 可控性

    8.3.1 定义和举例

    8.3.2 特征描述

    8.3.3 线性定常情况的特征描述

    8.3.4 可控部分的离析

    8.3.5 离散时间系统的可控性和可达性

    8.4 可观测性

    8.4.1 定义

    8.4.2 特征描述

    8.4.3 对偶性

    8.4.4 定常情况的特征描述

    8.4.5 不可观部分的删除

    8.4.6 离散时间系统的可观测性

    8.5 线性定常系统的最小实现

    8.5.1 最小性

    8.5.2 Kalman标准结构定理

    习题

    第九章 线性定常反馈系统

    9.1 指数稳定性

    9.2 单位反馈情况(传递函数描述)

    9.2.1 SISO的单位反馈系统

    9.2.2 MIMO的单位反馈系统

    9.2.3 MIMO的单位反馈系统(G(s)为严格常态的)

    9.3 动态反馈(状态空间表达式)

    9.4 动态反馈(传递函数描述)

    9.4.1 基本关系

    9.4.2 闭环系统的指数稳定性

    9.4.3 关于SISO情况的注记

    9.5 集总系统的多变量Nyquist判据

    习题

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