线性系统几何理论
线性系统几何理论
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历史版本
历史与发展
线性系统几何理论起源于20世纪70年代初，由W.M.旺纳姆为代表的学者所发展[2]。这一理论已 成为线性系统理论研究中的一个重要学派。
方法与特点
线性系统几何理论的主要特点[3]是运用几何学的语言和方法来描述线性系统。这种方法具有形象和直观的优点，特别适合处理全局性的系统问题。该理论的核心在于利用状态空间法来描述线性系统，并通过状态子空间的几何性质来体现能控性和能观测性。这种几何分析方法已经取得了一些重要的研究成果，包括引入了(A，B)不变子空间和(A，B)能控子空间的概念，从而提出了新的综合设计思路，如扰动解耦、输出稳定化、输出调节以及结构稳定性等。此外，几何方法也被应用于无交互作用的控制问题，产生了实际有用的结构理论。这些成果不仅限于线性系统本身，还被扩展到了分散控制、广义线性系统等领域。