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  • 组合”是个多义词,全部含义如下:

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    组合[数学名词]

    组合(combination)是一个数学名词。一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。

    编辑摘要

    基本信息 编辑信息模块

    中文名称: 组合 外文名: combination
    相关: 组合数、组合总数 一级学科: 数学
    二级学科: 初等代数 类型: 从不同元素中抽取部分元素的问题

    目录

    组合定义/组合[数学名词] 编辑

    组合(combination),数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数,这个组合数的计算公式为

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    或者

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    n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集合。如果给集A编序成为一个序集,那么A中抽取m个元素的一个组合对应于数段到序集A的一个确定的严格保序映射,组合数的常用符号还有  

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    组合总数/组合[数学名词] 编辑

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    组合总数(total number of combinations)是一个正整数,指从n个不同元素里每次取出0个,1个,2个,…,n个不同元素的所有组合数的总和,即

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    组合[数学名词] 组合[数学名词]

    n元集合的组合总数是它的子集的个数。从n个不同元素中每次取出m个不同元素而形成的组合数的性质是:

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    1、

    组合[数学名词] 组合[数学名词]

    2、

    利用这两个性质,可化简组合数的计算及证明与组合数有关的问题。  

    重复组合/组合[数学名词] 编辑

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    组合[数学名词] 组合[数学名词]

    重复组合(combination with repetiton)是一种特殊的组合。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组,称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同,且同一元素所取的次数相同,则两个重复组合相同。从n个不同元素中可重复地选出m个元素的不同组合种数记为或,且  

    组合[数学名词] 组合[数学名词]

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