绝热近似

1928年麦克斯·玻恩等提出的量子力学概念

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绝热近似，又称绝热逼近、绝热定理，是由麦克斯·玻恩（Max Born）和弗拉基米尔·福克（Vladimir Fock）在 1928 年提出的量子力学概念：如果某种微扰足够缓慢地作用于一个物理体系，则该体系的瞬时本征态可被看作是恒定不变的。绝热近似与热力学中的绝热过程是不同的概念——热力学中的“绝热”的含义是“体系与环境之间无能量交换”，而绝热近似则与这一含义无关。

定理背景

1911 年秋天，在布鲁塞尔召开的第一次索尔维会议上，洛伦兹（Hendrik Lorentz）提出了一个问题：如果钟摆的摆线长度逐渐减小，那么这个钟摆的摆动会怎样变化呢？爱因斯坦（Albert Einstein）答道：如果摆线的长度以极慢的速度减小，那么钟摆的能量会从hv' 变成hv（意思是钟摆的频率和能量都在变，但是二者的比值h 恒定）。爱因斯坦的想法可算是绝热近似的雏形：当某个变量以足够慢的速度变化时，体系的某个属性是不发生变化的。

1916 年，保罗·埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）提出了绝热不变量（又称浸渐不变量）的概念。当一参数发生某种缓慢变化时，物理体系的某个属性保持恒定，这个属性就是绝热不变量。许多物理学家和数学家都尝试过用绝热不变量来解答洛伦兹的钟摆问题，他们在解答过程中既运用了经典力学原理，又运用了量子力学原理。可以说，绝热不变量是连通宏观世界和微观世界的桥梁之一。

1928 年，麦克斯·玻恩（Max Born）和弗拉基米尔·福克（Vladimir Fock）基于埃伦费斯特的研究和微扰理论，正式提出了绝热近似的理论。两人证明了在微扰的变化速度极其缓慢时，哈密尔顿量逐渐变化而不是呈跳跃性变化，尽管哈密尔顿量的初始值和最终值不同，但初始值的本征态和最终值的本征态是同一数值。