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  • 郭柏灵

    数学家 1936年10月23日生于福建龙岩。1958年毕业于复旦大学数学系。2001年当选为中国科学院院士。 北京应用物理与计算数学研究所研究员。

    在非线性发展方程方面,对力学及物理学中的一些重要方程进行了系统深入的研究,其中包括Landau-Lifshitz方程、Benjamin-Ono方程等非线性发展方程的大初值的整体可解性、解的唯一性、正则性、渐近行为以及爆破现象等,给出了系统而深刻的数学理论。在无穷维动力系统方面,成功地研究了一批重要的无穷维动力系统,给出有关整体吸引子、惯性流形和近似惯性流形的存在性和分形维数精细估计等理论,提出一种证明强紧吸引子的新方法,并利用离散化等方法进行理论分析和数值计算,展示了吸引子的结构和图像。

    编辑摘要

    目录

    人物简介/郭柏灵 编辑

    郭柏灵 郭柏灵

    郭柏灵(1936.10-)男,福建龙岩人。汉族,中共党员,计算数学专家。1958年毕业于复旦大学数学系。历任助教、助理研究员、副研究员、研究室主任。现任北京应用物理与计算数学研究所研究员、博士生导师,国家自然科学基金会数学专家组评委。2001年11月当选中国科学院数学与物理学部院士。 在非线性发展方程方面,对力学及物理学中的一些重要方程进行了系统深入的研究,其中包括Landau-Lifshitz方程、Benjamin-Ono方程等非线性发展方程的大初值的整体可解性、解的唯一性、正则性、渐近行为以及爆破现象等,给出了系统而深刻的数学理论。在无穷维动力系统方面,成功地研究了一批重要的无穷维动力系统,给出了有关整体吸引子、惯性流形和近似惯性流形的存在性和分形维数精细估计等理论,提出了一种证明强紧吸引子的新方法,并利用离散化等方法进行理论分析和数值计算,展示了吸引子的结构和图象。

    先后在国内外重要杂志上发表论文240多篇(其中100多篇为scI收录),出版专著7部。曾获得国家自然科学一等奖(集体)和三等奖(个人)。1994年、1998年两次获国防科工委科技进步一等奖(个人)。曾任数学会理事(1988-1995),现为北京市数学会常务理事、副理事长(1996-),并担任《偏微方程》《计算数学》《数学研究》《北京数学》等杂志的编委、副主编等职。发表论文200余篇,其中74篇被SCI收录,出版专著7部。

     

    生平/郭柏灵 编辑

    郭柏灵,男,福建龙岩人。汉族,中共党员,计算数学专家。1958年毕业于复旦大学数学系。历任助教、助理研究员、副研究员、研究室主任。现任北京应用物理与计算数学研究所研究员、博士生导师,国家自然科学基金会数学专家组评委。在非线性发展方程方面,对力学及物理学中的一些重要方程进行了系统深入的研究,其中包括Landau-Lifshitz方程、Benjamin-Ono方程等非线性发展方程的大初值的整体可解性、解的唯一性、正则性、渐近行为以及爆破现象等,给出了系统而深刻的数学理论。 在无穷维动力系统方面,成功地研究了一批重要的无穷维动力系统,给出了有关整体吸引子、惯性流形和近似惯性流形的存在性和分形维数精细估计等理论,提出了一种证明强紧吸引子的新方法,并利用离散化等方法进行理论分析和数值计算,展示了吸引子的结构和图象。 先后在国内外重要杂志上发表论文240多篇(其中100多篇为scI收录),出版专著7部。曾获得国家自然科学一等奖(集体)和三等奖(个人)。1994年、1998年两次获国防科工委科技进步一等奖(个人)。曾任数学会理事(1988-1995),现为北京市数学会常务理事、副理事长(1996-),并担任《偏微方程》《计算数学》《数学研究》《北京数学》等杂志的编委、副主编等职。发表论文200余篇,其中74篇被SCI收录,出版专著7部。2001年11月当选中国科学院数学与物理学部院士。  

    专业领域/郭柏灵 编辑

    郭柏灵 郭柏灵

    郭柏灵院士三十多年来,潜心于非线性发展方程的理论研究,其中包括Landau-Lifshitz方程、 Benjamin-one方程等,很多 该类型的非线性发展方程都具有明显的实际背景,而且都有鲜明的特性,如强非线性耦合性和奇异性等,因而研究难度很大。研究了这些方程大初值可解性、解的惟一性、正则性、渐近行为以及爆破现象等 ,完善了数学理论。进入90年代后,在国内率先开展了无穷维动力系统的研究,成功地研制了一批重要的无穷信动力系统,给出了有关整体吸引子、惯性流形和近似惯性流形的存在性和分形维数精细估计等理论、提出了一种证明强紧吸引子的新方法,并利用离散化等方法进行理论分析和数值计算,展示了吸引子的结构和图像 ,内容丰富,结果新颖。

    郭柏灵 郭柏灵

    先后获得了国家自然科学进步奖三等奖1项,部委级科技进步奖多项,发表论文200余篇,其中74篇被SCI收录,出版专著7部。 1958年毕业于复旦大学数学系。北京应用物理与计算数学研究所研究员。 [1]

    个人荣誉/郭柏灵 编辑

    郭柏灵 郭柏灵

    郭柏灵院士主要从事核武器研究工作,1980年开始从事基础数学理论研究,在非线性发展方程和无穷维动 力系统方面,对…大批偏微分方程提出了有关整体吸引子、惯性流形等重要数学理论,受到国际同行的高度重视。

    先后在国内外重要杂志上发表论文240多篇(其中100多篇为scI收录),出版专著7部。曾获得国家自然科学一等奖(集体)和三等奖(个人)。1994年、1998年两次获国防科工委科技进步一等奖(个人)。

    曾任数学会理事(1988-1995),现为北京市数学会常务理事、副理事长(1996-),并担任《偏微方程》《计算数学》《数学研究》《北京数学》等杂志的编委、副主编等职。 [1]

    学术报告/郭柏灵 编辑

    郭柏灵 郭柏灵

    郭院士主要围绕“数学是什么,数学的内容、特点,及其数学应用在现代国民经济与国防建设中的重要作 用”,向广大师生做了生动的讲解。

    郭院士援引爱因斯坦、培根、伽利略、牛顿等多名大师对数学的高度评价,阐释了数学的定义;数学研究内容包括基础数学、应用数学和计算数学。郭院长讲解说,基础数学是最核心最抽象的内容,应用数学则是研究现实中具体的数学问题,与当代经济建设、科学与高科技联系尤为紧密,而计算数学则以计算为主,因此与计算机等关系密切。在现代数学发展中,数学显现出越来越多的新的特点,比如数学内数学内部多个分支相互渗透,数学与别的学科的相互渗透,更加现代化等三大新特点。

    郭柏灵 郭柏灵

    此次报告的重点主要是在数学的应用上,郭院长详细介绍了国内和国际上数学应用于国民经济与国防建设上的重大突破与贡献,尤其是在国际重大事件上发挥的不容置疑的作用,例如海湾战争,中国两弹的发射成功,都与数学密不可分。

    郭院长说,数学思维方法培养的不仅仅是科学家,也有利于提高全民科学素质,并提出了对学校同学的殷切希望:希望在座各位都能在将来为祖国的数学事业做出贡献。

    突出贡献/郭柏灵 编辑

    在非线性发展方程的研究中,郭院士和周敏麟一起系统地建立了一维、多维问题的数学理论,特别是1986年证明了多维LL方程广义解的存在性,比国外1992年的类似结果早了六年。1991年又建立了一维LL方程整体光滑解的存在性和唯一性,从而解决了这一多年来悬而未决的唯一性问题。1993年郭院士发现并建立了LL方程和调和映照之间的密切联系,为调和映照找到了一个新的实际物理模型,且在二维无边Ricmann流形上证明了存在唯一整体解,除了有限个点外是正则的。1998年对于Landau-Lifshitz方程的初边值问题,郭院士等克服了很大的困难,得到了几乎光滑解的存在唯一性。1996年郭院士研究了广义Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程和二维BO方程。所得到的KP方程的结果大改善了1993年J.C. Saut的有关结果。且有关二维BO方程的结果在国际上也是最新的。1995年郭院士研究了无界域上线性耗散Benjamin-Ono方程(BO),证明了H1(R)上强紧吸引子的存在性,提供了一个使弱紧吸引子成为强紧吸引子的重要方法。这种方法已颇受关注并广为利用。对五次非线性Ginzburg-Landau方程,郭院士利用空间离散化方法将无限维问题化为有限级问题,证明了该问题离散吸引子的存在性,并考虑5次Ginzburg-Landau方程的定态解、慢周期解、、异宿轨道等的结构。利用有限维动力系统的理论和方法,结合数值计算得到具体的分形维数(不超过4)和结构,以及走向混沌、湍流的具体过程和图像,这是一种寻求整体吸引子细微结构的新的探索和尝试,对其它方程也是富有启发的。1999年以来,郭院士集中于近可积耗散的和Hamilton无穷维动力系统的结构性研究,利用孤立子理论,奇异摄动理论,Fenichel纤维理论和无穷维Melnikov函数,对于具有小耗散的三次-五次非线性Schrodinger方程,证明了同宿轨道的不变性,并在有限维截断下证明了Smale马蹄的存在性,正把这一方法应用于具小扰动的Hamilton系统的研究上。

    以上这些工作得到国际同行们的好评,著名的无穷维动力系统专家法国的R. Teman教授称这些工作“有重大的国际影响”“对无穷维动力系统理论有重要持久的贡献。” [1]

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    参考资料
    [1]^引用日期:2013-03-30
    扩展阅读
    1维普资讯
    2山东师范大学网
    3华南理工大学网
    4价值中国网

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