阿拉伯数字

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阿拉伯数字是国际上通用的一种数字符号.就是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个计数符号,这十个数字符号,是为了计数和算术运算而采用的约定写法,是国际通用的数码,也称为阿拉伯数码。采取位值法,高位在左,低位在右,从左往右书写。借助一些简单的数学符号(小数点、负号等),它自成一个记数表意系统.这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字,人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。这是人类文明进步的一大重要表现和文明成果.

编辑摘要
中文名: 阿拉伯数字 英文名: Arabic numerals/Arabic figures

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阿拉伯数字 - 概述

阿拉伯数字是国际上通用的一种数字记数符号。就是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个计数符号。它采取位值法,高位在左,低位在右,从左往右书写。借助一些简单的数学符号(小数点、负号等),这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字,人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。12世纪由阿拉伯传入欧洲,故名。

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国际通用的数字(由印度人发明,由阿拉伯人传向欧洲,由欧洲人将其现代化),就是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个计数符号。采取位值法,高位在左,低位在右,从左往右书写。借助一些简单的数学符号(小数点、负号等),这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字,人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。

阿拉伯数字 - 阿拉伯数字的发明

 其实,阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的,而是古代印度人创造的。

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 古时候,印度人把一些横线刻在石板上表示数,一横表示1,二横表示2……后来,他们改用棕榈树叶或白桦树皮作为书写材料,并把一些笔画连了起来,例如,把表示2的两横写成Z,把表示3的三横写成等。
 公元8世纪,印度一位叫堪克的数学家,携带数字书籍和天文图表,随着商人的驼群,来到了阿拉伯的首都巴格达城。这时,中国的造纸术正好传入阿拉伯。于是,他的书籍很快被翻译成阿拉伯文,在阿拉伯半岛上流传开来,阿拉伯数字也随之传播到阿拉伯各地。
 随着东西方商业的往来,公元12世纪,这套数字由阿拉伯商人传入欧洲。欧洲人很喜爱这套方便适用的记数符号,他们以为这是阿拉伯数字,造成了这一历史的误会。尽管后来人们知道了事情的真相,但由于习惯了,就一直没有改正过来。

  

阿拉伯数字 - 阿拉伯数字的流传

 阿拉伯数字传人欧洲各国后,由于辗转传抄,模样儿也逐渐发生了变化,经过1000多年的不断改进,到了1480年时,这些数字的写法才与现在的写法差不多。1522年,当阿拉伯数字在英国人同斯托的书中出现时,已经与现在的写法基本一致了。
由于阿拉伯数字及其所采用的十进位制记数法具有许多优点,因此逐渐传播到全世界,为世界各国所使用。阿拉伯数字传入中国,大约是13到14世纪。由于中国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

阿拉伯数字 - 历史演变

最古的计数目大概至多到3,为了要设想“4”这个数字,就必须把2和2加起来,5是2加2加1,3这个数字是2加1得来的,大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的士指表示10这个数字。这个原则实际也是我们计算的基础。罗马的计数只有到V(即5)的数字,X(即10)以内的数字则由V(5)和其它数字组合起来。X是两个V的组合,同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。这样就开始有了数字位置的概念,在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民,后来古鳊人在这个基础上加以改进,并发明了表达数字的1234567890十个符号,这就成为我们今天记数的基础。八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。当时称零为首那。

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公元500年前后,随着经济、文化以及佛教的兴起和发展,印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破:他把数字记在一个个格子里,如果第一格里有一个符号,比如是一个代表1的圆点,那么第二格里的同样圆点就表示十,而第三格里的圆点就代表一百。这样,不仅是数字符号本身,而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后,印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说,这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。
两百年后,团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族,建立了东起印度,西从非洲到西班牙的撒拉孙大帝国。后来,这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术,所以两国的首都都非常繁荣,而其中特别繁华的是东都——巴格达,西来的希腊文化,东来的印度文化都汇集到这里来了。阿拉伯人将两种文化理解消化,从而创造了独特的阿拉伯文化。 
大约700年前后,阿拉伯人征眼了旁遮普地区,他们吃惊地发现:被征服地区的数学比他们先进。用什么方法可以将这些先进的数学也搬到阿拉伯去呢?
771年,印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达,被迫给当地人传授新的数学符号和体系,以及印度式的计算方法(即我们现在用的计算法)。由于印度数字和印度计数法既简单又方便,其优点远远超过了其他的计算法,阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识,商人们也乐于采用这种方法去做生意。
后来,阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪,又由教皇热尔贝奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右,欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪,在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下,普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字,15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同,只是比较接近而已,为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式,又有许多数学家花费了不少心血。 
阿拉伯数字起源于印度,但却是经由阿拉伯人传向四方的,这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因。

阿拉伯数字 - 历史起源

公元500年前后,随着经济、文化以及佛教的兴起和发展,印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破:他把数字记在一个个格子里,如果第一格里有一个符号,比如是一个代表1的圆点,那末第二格里的同样圆点就表示十,而第三格里的圆点就代表一百。这样,不仅是数字符号本身,而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后,印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说,这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。

阿拉伯数字 - 阿拉伯数字应该称为印度数字

 公元3世纪,印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。最古的计数目大概至多到3,为了要设想“4”这个数字,就必须把2和2加起来,5是2加2加1,3这个数字是2加1得来的,大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实际也是数学计算的基础。罗马的计数只有到Ⅴ(即5)的数字,Ⅹ(即10)以内的数字则由Ⅴ(5)和其它数字组合起来。Ⅹ是两个Ⅴ的组合,同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。这样就开始有了数字位置的概念,在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民,后来古鳊人在这个基础上加以改进,并发明了表达数字的1,2,3,4,5,6,7,8,9,0十个符号,这就成为今天记数的基础。八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。当时称零为首那。   

公元500年前后,随着经济、文化以及佛教的兴起和发展,印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破:他把数字记在一个个格子里,如果第一格里有一个符号,比如是一个代表1的圆点,那么第二格里的同样圆点就表示十,而第三格里的圆点就代表一百。这样,不仅是数字符号本身,而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后,印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说,这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。   

两百年后,团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族,建立了东起印度,西从非洲到西班牙的阿拉伯帝国。后来,这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术,所以两国的首都都非常繁荣,而其中特别繁华的是东都——巴格达,西来的希腊文化,东来的印度文化都汇集到这里来了。阿拉伯人将两种文化理解消化,从而创造了独特的阿拉伯文化。   

大约700年前后,阿拉伯人征服了旁遮普地区,他们吃惊地发现:被征服地区的数学比他们先进。于是设法吸收这些数字。 771年,印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达,被迫给当地人传授新的数学符号和体系,以及印度式的计算方法(即现在用的计算法)。由于印度数字和印度计数法既简单又方便,其优点远远超过了其他的计算法,阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识,商人们也乐于采用这种方法去做生意。   

后来,阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪,又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右,欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪,在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下,普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字,15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同,只是比较接近而已,为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式,又有许多数学家花费了不少心血。   

阿拉伯数字起源于印度,但却是经由阿拉伯人传向四方的,这就是后来人们误解阿拉伯数字是阿拉伯人发明的原因。

阿拉伯数字 - "0”的起源与印度佛教

瓜廖尔石碑876年  印度数码中表示零的“点号”逐渐演变为圆,也就是现在的“0”这一演变过程最迟完成于九世纪。印度876年出土的的瓜廖尔石碑见证这一过程。该石碑上有记载无误的“0”,用圆圈表示零,是数学史的一大发明。“0”的出现是数学史上一大创造。“0”一直被人们称为阿拉伯数字,其实,它的诞生地却是在古代印度,它的起源深受佛教大乘空宗的影响。大乘空宗流行于公元三至六世纪的古代印度。恰正是在它流行后期,在印度产生了新的整数的十进位值制记数法,规定出十个数字的符号。以前计算到十数时空位加一点。用“.”表示,这时发明了“0”来代替。“0”的梵文名称为Sunya,汉语音译为“舜若”,意译为“空”。0乘以任何一个数,都使这个数变成0。大乘空宗由印度龙树及其弟子提婆所创立,强调“一切皆空”。0的这一特殊就反映了“一切皆空”这一命题所留下的痕迹。0是正数和负数的分界点,也是解析几何中笛卡儿坐标轴上的原点。没有0也就没有原点,也就没有了坐标系,几何学大厦就会分崩离析。这种认识,同样有可能受了大乘空宗的启发。大乘空宗的“空”,在某种意义上也可以看做是原点,是佛教认识万事万物的根本出发点。大乘空宗认为,无论是正面的天堂还是反面的地狱,不管是天神或是魔鬼,都不免入相,脱离不了轮回之苦。天神享尽福报,照样会堕入畜生道或饿鬼道,也有可能走向自己对立面而成为魔。大乘佛教说“空”道“有”,都强调不可执著。这种说法与0的特殊在数学上表述,在哲学上有其相同之处。公元七世纪中叶,印度的记数法开始向西方传播,公元八世纪末传入阿拉伯国家。印度数字经阿拉伯人改进后传入欧洲,被称为阿拉伯数字或印度——阿拉伯数字。

阿拉伯数字 - 阿拉伯数字实际由印度人发明

提起国际上通用的阿拉伯数字,人们自然而然地就会联想到,它一定是由阿拉伯人首创且被阿拉伯民族一直沿用。然而事实却大相径庭,包括“零”在内的十个数字符号实际上是由印度人发明的。   

大约在公元760年,印度一位旅行家来到阿拉伯帝国首都巴格达,把携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了哈里发(国王)曼苏尔。曼苏尔令人将其翻译成阿拉伯语,从此印度数字及印度的计算方法,被介绍到阿拉伯国家。   

由于印度数字简单方便,所以阿拉伯人很快便使用起来,并把它传到了欧洲。与冗长繁杂的罗马数字相比,这种数字记法有很大优越性,于是在欧洲普及开来。   

1202年,意大利出版了《计算之书》,系统介绍和运用了印度数字,标志着新数字正式在欧洲得到认可。由于是阿拉伯人将印度数字带来的,所以欧洲人一直称其为“阿拉伯数字”。

阿拉伯数字 - 阿拉伯数字的传播

古代印度人发明了包括“零”在内的十个数字符号,还发明了现在一般通用的定位计数的十进位法。由于定位计数,同一个数字符号因其所在位置不同,就可以表示不同数值。如果某一位没有数字,则在该位上写上“0”。“0”的应用,使十进位法臻于完善,意义十分重大。

传入欧洲

十个数字符号后来由阿拉伯人传入欧洲,被欧洲人误称为阿拉伯数字。由于采用计数的十进位法,加上阿拉伯数字本身笔画简单,写起来方便,看起来清楚,特别是用来笔算时,演算很便利。因此随着历史的发展,阿拉伯数字逐渐在各国流行起来,成为世界各国通用的数字。

传入中国

阿拉伯数字传入中国,大约是13到14世纪。由于中国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初(20世纪初,或上世纪初),随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

阿拉伯数字 - 阿拉伯数字的优点

阿拉伯数字是世界三大字符(阿拉伯数字,华夏汉字,拉丁字母)之一,因其笔画简单,书写方便,加上使用十进位制便于运算,易于推广使用。这表明它一开始就具备人类共同接受的天资。[1]

阿拉伯数字 - 注意事项

阿拉伯数字容易通过改变小数点位置而产生变化。所以在特殊场合(如银行)不能完全替代大写的汉字。

相关文献

附图

 

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参考资料:
[1] ^ 引用日期:2010-01-21

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