阿罗不可能定理
肯尼斯·约瑟夫·阿罗提出的定理
条目
历史版本
阿罗不可能性定理是指不可能从个人偏好顺序推导出群体偏好顺序。阿罗认为，个人偏好顺序和群体偏好顺序都应符合两个公理和五个条件。这两个公理是：(1)完备性公理。对任意两个决策方案X和Y，要么对X的偏好甚于或无差异于Y，要么对Y的偏好甚于或无差异于X。(2)传递性公理。对任意三个方案X、Y和Z，若对X的偏好甚于或无差异于Y。而对Y的偏好甚于或无差异于Z，则对X的偏好甚于或无差异于Z。
简介
1951年肯尼斯·约瑟夫·阿罗（KennethJ．Arrow）在他的经济学经典著作的《社会选择与个人价值》一书中，采用数学的公理化方法对通行的投票选举方式能否保证产生出合乎大多数人意愿的领导者或者说“将每个个体表达的先后次序综合成整个群体的偏好次序”进行了研究。结果，他得出了一个惊人的结论：绝大多数情况下是——不可能的！更准确的表达则是：当至少有三名候选人和两位选民时，不存在满足阿罗公理的选举规则。或者也可以说是：随着候选人和选民的增加，“程序民主”必将越来越远离“实质民主”。从而给出了证明一个不可思议的定理：假如有一个非常民主的群体，或者说是一个希望在民主基础上作出自己的所有决策的社会，对它来说，群体中每一个成员的要求都是同等重要的。一般地，对于最应该做的事情，群体的每一个成员都有自己的偏好。为了决策，就要建立一个公正而一致的程序，能把个体的偏好结合起来，达成某种共识。这就要进一步假设群体中的每一个成员都能够按自己的偏好对所需要的各种选择进行排序，对所有这些排序的汇聚就是群体的排序了。
《社会选择与个人价值》