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  • 驻波

    驻波 (standing wave) 频率相同、传输方向相反的两种波(不一定是电波),沿传输线形成的一种分布状态。其中的一个波一般是另一个波的反射波。在两者电压(或电流)相加的点出现波腹,在两者电压(或电流)相减的点形成波节。在波形上,波节和波腹的位置始终是不变的,给人“驻立不动的印象,但它的瞬时值是随时间而改变的。如果这两种波的幅值相等,则波节的幅值为零。

    编辑摘要

    基本信息 编辑信息模块

    中文名: 驻波 英文名: standing wave
    内容: 频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成的波

    目录

    使用 /驻波 编辑

    驻波 驻波

    由于节点静止不动,所以波形没有传播。能量以动能和位能的形式交换储存,亦传播不出去。  

    测量两相邻波节间的距离就可测定波长。各种乐器,包括弦乐器、管乐器和打击乐器,都是由于产生驻波而发声。为得到最强的驻波, 弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍,即,k为整数,λ为波长 。因而弦或管中能存在的驻波波长为kλ/2,相应的振动频率为2*3.14u/λ,υ为波速。k=1时,称为基频,除基频外,还存在频率为kn1的倍频。

    特性 /驻波 编辑

    驻波 驻波

    入射波(推进波)与反射波相互干扰而形成的波形不再推进(仅波腹上、下振动,波节不移动)的波浪,称驻波。驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降,海水呈往复流动,但并不向前传播,水面基本上是水平的,这就是由于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。波面随时间作周期性的升降,每隔偶数个半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面,称为波腹;当波面升降的幅度为0时的断面,称为波节。相邻两波节间的水平距离仍为半个波长,因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节,腹节相间,波腹处的波面的高低虽有周期性变化,但此断面的水平位置是固定的,波节的位置也是固定的。这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反,驻波的形状不传播,故名驻波。当波面处于最高和最低位置时,质点的水平速度为零,波面的升降速度也为零;当波面处于水平位置时,流速的绝对值最大,波面的升降也最快,这是驻波运动独有的特性。

    产生驻波的条件 /驻波 编辑

    ①传输线终端开断、短连或阻抗不匹配,出现了反射;

    ②两种波的频率、传输速度完全相同,但方向相反。

    特点 /驻波 编辑

    ①电压和电流不但在时间上相差90°。在空间上也相差90°;

    ②平均功率为零,因此不能用来输送电磁能;

    ③具有位置不随时间而变化的波腹和波节,波节和相邻波腹之间的距离为λ/2

    ④输入阻抗为纯虚数,阻值随传输线长度而变化。

    举例 /驻波 编辑

    驻波 驻波

    如图所示,一弦线的一端与音叉一臂相连,另一端经支点O并跨过滑轮后与一重物相连。 音叉振动后在弦线上产生一自左向右传 播 的行波,传到支点 O 后发生反射,弦线中产生一自右向左传播的反射波,当弦长接近1/2波长的整数倍时。两列波叠加后弦线上各点的位移为(设音叉振动规律为u=Acosωt) u(x,t)=2Asin(x)sin( ωt )=A(x)sin(ωt),弦线上每个固定的点均作简 谐运动,但不同点的振 幅不同,由x值决定。振幅为零的点称为波节,振幅最大处称为波腹。波节两侧的振动相位相反。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。在行波中能量随波的传播而不断向前传递,其平均能流密度不为零;但驻波的平均能流密度等于零,能量只能在波节与波腹间来回运行。

    应用 /驻波 编辑

    拨动两端固定张紧的弦,使波经两固定端反射可干涉产生驻波。弦的两固定端必为节点。

    当弦上产生驻波时,弦长L为半波长的正整数倍:

    弦上产生驻波时的物理式子 弦上产生驻波时的物理式子

    由于波的行进速度v为“其频率f和波长λ的乘积”,且为“弦所受张力F和弦的线密度μ的比值之平方根”,可知弦上形成驻波时,其频率f为:

    弦上形成驻波后的频率物理计算公式 弦上形成驻波后的频率物理计算公式

    当弦乐器的弦因振动发出声音时,振动频率最低者为 n = 1 时的情况,称为 基频基音(fundamental frequency);频率较高的音称为 泛音(overtones),基音和泛音统称 谐音(harmonics)

    这个驻波所产生的基音,就是我们平常听到乐器发出的音,同一乐器所发出其他频率的声音皆不明显。

    驻波比 /驻波 编辑

    驻波电压的波腹(最大值) Umax与波节(最小值)Umin之比被定义为驻波比,记作SWR。对无损耗传输线来说,驻波比与电压终端反射系数具有下列关系:

    驻波 驻波

    式中Γ称为电压终端反射系数,它表达了传输线的负载阻抗Z与传输线特性阻抗Z的匹配程度:

    驻波 驻波

    在实践中,常通过SWR来了解能量传输的情况:SWR的数值越大,则能量传输的效率越小;反之,则越大;纯驻波状态下,不能用来传输电磁能。

    频率极高时,直接量取电压的绝对值相当困难,而电压的相对值却较易取得。因此,在超高频工程中,常通过量取U和U。来计算SWR。  

    相关文献

    附图

     

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