遍历理论（ergodic theory）又称各态历经理论，是研究保测变换的渐近性态的数学分支。它起源于对为统计力学提供基础的“遍历假设”的研究，并与动力系统理论、概率论、信息论、泛函分析、数论等数学分支有着密切的联系。
定义
遍历理论又称各态历经理论，研究保测变换的渐近性态的数学分支。它起源于对为统计力学提供基础的"遍历假设"的研究，并与动力系统理论、概率论、信息论、泛函分析、数论等数学分支有着密切的联系。
按经典力学，一个力学系统可以用广义坐标 和共轭动量来描述。用H表示该系统的哈密顿函数，那么这系统遵循哈密顿正则方程： 