辅助角公式

高中数学三角函数中的公式之一
辅助角公式（The auxiliary angle formula）是高中数学三角函数中的重要公式之一。它是通过两角和、差的正弦、余弦公式逆用推导出的重要结论。[1]辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题，同时该公式也在一定范围内描述了波的叠加的特点。[1]
辅助角公式是清代数学家李善兰先生（公元1811—1882年[2]）的重要研究成果，在高中阶段常被用于研究函数
的性质。[3]

定义

辅助角公式定义：一般地，设角α终边上任意一点的坐标为（x，y），它与原点的距离为r，则
。如果考察的是点P（a，b），由三角函数的定义有：
。其中，
。如果考察的是点P'（b，a），可得：
，其中，
。[1]

简史