线性矩阵不等式

线性矩阵不等式
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线性阵不等式被广泛用来解决系统与控制中的一些问题，随着求解线性矩阵不等式的内点法的提出、MATLAB 软件中LMI 工具箱的推出，线性矩阵不等式这一工具越来越受到人们的关注和重视，应用线性矩阵不等式来解决系统和控制问题已成为一大研究热点。

不等式定义

具有下列形式的矩阵不等式称为线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)或严格线性矩阵不等式
其中，
是个实数变量，称为线性矩阵不等式(1)的决策变量；
是决策变量构成的决策向量。
，
是给定的实对称矩阵。
表示矩阵
是负定的，即对于任意的非零向量
有
，或者
的最大特征值小于零。而若下列矩阵不等式的成立
则称为非严格线性矩阵不等式。