自发对称破缺

某些物理系统实现对称性破缺的模式
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自发对称破缺（spontaneous symmetry breaking）是某些物理系统实现对称性破缺的模式。当物理系统所遵守的自然定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称破缺。这是一种自发性过程（spontaneous process），由于这过程，本来具有这种对称性的物理系统，最终变得不再具有这种对称性，或不再表现出这种对称性，因此这种对称性被隐藏。因为自发对称破缺，有些物理系统的运动方程或拉格朗日量遵守这种对称性，但是最低能量解答不具有这种对称性。从描述物理现象的拉格朗日量或运动方程，可以对于这现象做分析研究。

简介

对称性破缺主要分为自发对称破缺与明显对称性破缺两种。假若在物理系统的拉格朗日量里存在着一个或多个违反某种对称性的项目，因此导致系统的物理行为不具备这种对称性，则称此为明显对称性破缺。
如右图所示，假设在墨西哥帽（sombrero）的帽顶有一个圆球。这个圆球是处于旋转对称性状态，对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置不变。这圆球也处于局部最大引力势的状态，极不稳定，稍加摄动，就可以促使圆球滚落至帽子谷底的任意位置，因此降低至最小引力势位置，使得旋转对称性被打破。尽管这圆球在帽子谷底的所有可能位置因旋转对称性而相互关联，圆球实际实现的帽子谷底位置不具有旋转对称性──对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置会改变。
大多数物质的简单相态或相变，例如晶体、磁铁、一般超导体等等，可以从自发对称破缺的观点来了解。像分数量子霍尔效应（fractional quantum Hall effect）一类的拓扑相（topological phase）物质是值得注意的例外。