李于1842年12月17日出生于挪威。他的父亲是一名路德教牧师,他是他父母所生的六个孩子中最小的。李在奥斯陆上高中,当高中毕业后,他想加入军队却因为视力差没有入选。李1865年毕业于挪威克里斯蒂安尼亚(今奥斯陆大学)。1868年开始专攻数学。1869年发表了自己第一部论文:《Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie》。因此收到奖学金前往柏林。同年在柏林认识德国数学家菲利克斯·克莱因,并结为好友。1870年两人来到巴黎研究,与法国数学家C·若尔当和让·加斯东·达布等人相识,并受到法国学派的影响。但是在1870年7月19日普法战争开始,克莱因因为是普鲁士人,必须立即离开法国。而李也因为是日耳曼人被怀疑而被逮捕。但是因为达布的干涉一个月后获释。1871年回挪威,次年获博士学位并在克里斯蒂安尼亚大学任教。1886年到莱比锡继任克莱因的职务。1889年患精神分裂症,后被治愈。1898年回到奥斯陆执教,次年因病在奥斯陆去世。