每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数写成质因数相乘的形式，叫做分解质因数。如30=2×3×5 。分解质因数只针对合数（即除1和它本身外，还有因数的数）。[1]分解质因数的用途极其广泛，通过分解质因数可以看出这个合数可以被哪些数整除，合数与合数之间公因数和公倍数的关系等。[2] 定义
把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。
分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。 定理