离散时间信号

离散时间信号
离散时间信号的（时间）自变量仅在离散时刻有定义。大多数离散时间信号是由对连续时间信号采样得到的，取值上可以仍然取连续值。信号可以以时间序列表示，对于一维信号，以两个向量方式表示，例如n = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]和x = [2, 1.2, -3.6, 0, 1, 4, 6.3]。更高维的信号也可以用多维向量表示。

基本介绍

在时间上依次出现的数值序列，例如，
。相邻两个数之间的时间间隔可以是相等的，也可以是不等的。在前一情况下，设时间间隔为T秒，则离散信号可用符号
来表示（图1）。在间隔T 归一化为1的条件下,T可以省略，即将
表示为
。
既可表示整个序列, 也可表示离散信号在nT瞬间的值。
离散信号可以由连续时间信号抽样得到。抽样过程可用图2来说明。在图2中开关每隔T秒闭合，则输出信号就是离散时间信号
。间隔时间的长短决定抽样的离散时间信号能否唯一地表示连续时间信号。抽样定理指出：一个有限频谱的连续时间信号
，如果其频谱只含有
以下的角频率分量，则信号
可以用等间隔的抽样值来唯一地表示的条件是，间隔T 必须满足下述关系：
离散时间信号