像差(Aberration)是实际光学系统中,由非近轴光线追迹所得的像与由高斯光学(一级近似理论或近轴光线) 得到的像之间的偏差。[1]在光学中,像差是光学系统(如透镜)的特性,它会导致光线分散到空间的某个区域,而不是聚焦到一点。[2]像差会导致透镜产生模糊或失真的图像,失真的性质取决于像差的类型。像差可定义为光学系统的性能偏离剖面光学预测的情况。[3]在成像系统中,当物体的一个点的光线穿过系统后不会汇聚成一个点(或不会从一个点发散出去)时,就会发生像差。像差的产生是因为简单的剖面理论并不能完全准确地模拟光学系统对光线的影响,而非光学元件的缺陷所致。[4]
基于几何光学的像差主要有七种,一般分为两大类,即单色像差和色差。单色像差是指在单色光入射光学系统时产生的像差,按产生的效果,又分成使成像模糊和使成像变形的两类像差,前一类包括球差、彗差(正弦差)和像散,后一类包括场曲和畸变。色差是指在复色光入射光学系统时产生的像差,由于光学材料对不同波长的光具有不同的折射率,使得不同波长的光成像的大小和位置有所差异,色差包括位置色差(轴向色差)和倍率色差(垂轴色差)两种。[5] 1841年,德国著名数学家、物理学家高斯(Gauss,1777~1855)建立了高斯光学,又被称为理想光学系统的理论。[6][7]1857年,德国数学家菲利普·路德维希·冯·赛德尔(Philipp Ludwig von Seidel, 1821~1896年)将初级单色像差分解为五项,这便是现在中赛德尔像差的来历。[8]由于理想光学系统是不存在的(平面反射镜除外),有像差的成像光学系统会产生不清晰的图像。光学仪器制造商需要校正光学系统以补偿像差,所以研究实际光学系统的像差性质和设法校正或减小像差是光学应用中的重要问题。[9] 简史
1827年,爱尔兰数学家、物理学家哈密顿(Sir William Rowan Hamilton,1805~1865)发明了新的光学理论,可以用一个一般性的方法研究光学系统。该理论的一个关键概念是特征函数,一个光学系统可以由一个特征函数描述,即现在已知的哈密顿特征函数,它不仅可以解决成像问题,还可以处理像差问题,是几何光学系统的普遍理论和基础。[10][6]