局部环

1938年引入的数学概念
在数学中，局部环是只有一个极大理想的交换含幺环。局部环的概念由 Wolfgang Krull 于1938年引入，称之为Stellenringe，英译 local ring 源自扎里斯基。

定义

设R为交换含幺环。若R仅有一个极大理想m，则称R（或
）为局部环。域
称为R的剩余域。
若R中仅有有限个极大理想，则称之为半局部环。
一个局部环
上带有一个自然的m-进拓扑，使得R成为拓扑环；其开集
由生成。当R为诺特环时，可证明R为豪斯多夫空间，且所有理想皆是闭理想。