序数
序数词（第一、第二）的推广
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历史版本
序数（ordinal[1]or ordinal number[2]）是集合论的基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序概念（如果有序集的任意非空子集都含有最小元素，则称它为良序集[11]）之上的，[12]即被定义为每个在
关系下的良序。[5]而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。[12] 序数与基数相对，[13]是表示次序的数目。[14]其中超穷序数是自然数序数1，2，3的推广。[15]
格奥尔格·康托尔（Cantor·Georg Ferdinand Ludwig Philipp）在1879—1884的论文中提出了序数的概念，并定义了超穷基数和超穷序数的无穷序列，同时他还提出了良序定理。[3]1923年，约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）把序数定义为满足某个条件的良序集，并用序数严格地定义了基数的概念。[4][16]
序数在很多领域得到广泛应用：比如，在数论中常利用序数算术证明某些定理；[6] 在环境评价中可用于预测污染物日平均质量浓度；[7]元素周期表中也存在各种各样的序数（原子序数、周期序数、主族序数等）；[8]时钟序数法可用在电力系统变压器的并联运行中；[9]在经济学中，序数效用论采用无差异曲线的分析方法来考察消费者行为。[10]