运算器

计算机执行逻辑运算操作的部件
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运算器是计算机系统中的核心组件，专门承担着数据处理和计算的任务。[2][3]作为数据处理的核心部件，运算器具备执行算术和逻辑运算的能力，从而对输入的信息进行加工和处理。[3][4]运算器是计算机的数据处理中心，也是机器中各部件交换数据的枢纽。[2]
运算器的数学基础是布尔代数，由乔治·布尔（George Boole）在1854年提出，并在19世纪中叶得到杰文斯（William Jevons）、皮尔斯（Charles Sanders Peirce）、施罗德（Ernst Schröder）和怀特海（A.N. Whitehead）的进一步发展和系统化。[5]1879年，弗雷格（Gottlob Frege）发展了逻辑形式化方法，并提出了第一个逻辑语言。[6][7]1919年，埃克斯（W.H.Eccles）和乔丹（F.W.Jordan）发明了触发器，为计算机算术逻辑单元（ALU）奠定了技术基础。[8]20世纪30年代，香农（Claude Shannon）和谢斯塔科夫（Victor Shestakov）展示了布尔逻辑与电路的对应关系，奠定了数字电路设计基础。[9][10]1937年，斯蒂比茨完成了首个二进制加法器。[11][12]1945年，冯·诺依曼提出运算器概念，[13]1951年LAS计算机采用并行运算器大幅提高效率。[14]1953年，MOSAIC计算机运行首个程序，包含早期算术单元。[15]1967年，费尔柴尔德推出了第一个以集成电路形式实现的类似运算器的器件Fairchild 3800，[16]1970年德州仪器推出74181 TTL IC，简化了计算机设计。[16]20世纪70年代，微处理器开始出现，早期微处理器采用窄ALU，[17]90年代引入SIMD向量运算器和超越函数硬件运算单元，实现十进制定和浮点数运算。[18]
运算器包含基本组件有加法器、通用寄存器、输入数据选择电路和输出数据控制电路。加法器不仅实现加法运算，还支持逻辑运算并作为数据通路。通用寄存器临时存放数据和运算结果。输入数据选择电路负责选择和控制送入加法器的数据。输出数据控制电路控制加法器输出数据的移位和传送。[19]运算器可以根据数据传送方式分为串行和并行运算器，也可以操作数类型可分为定点和浮点运算器。[1]此外，还可以按照进位制分类为二进制和十进制运算器。[20]现代计算架构中，GPU和CPU都包含运算器。[21]数字信号处理器（DSP）中也内置了运算器。[22]在量子计算领域，量子运算器通过量子叠加和纠缠原理加速传统算法，处理高精度和宽范围的浮点数。[23]基于FPGA的浮点运算器在雷达系统中用于高精度数字信号处理。[24]嵌入式系统中则需要专用的运算器来执行特定的算术运算，以满足多样化的应用需求。[25]

历史

运算器的数学基础是布尔代数，由英国数学家乔治·布尔（George Boole）在他的1854年发表的著作《思维规律》（The Laws of Thought）中发展而来。布尔的代数在1860年代由威廉·杰文斯（William Jevons）和查尔斯·桑德斯·皮尔斯（Charles Sanders Peirce）进一步完善，并由恩斯特·施罗德（Ernst Schröder）和A.N.怀特海（A.N. Whitehead）首次系统化地提出。[5]1879年，德国逻辑学家戈特洛布·弗雷格（Gottlob Frege）发展了逻辑的形式化方法，并提出了用于逻辑方程的第一个逻辑语言。[6][7]1919年，美国物理学家埃克斯（W.H.Eccles）和乔丹（F.W.Jordan）共同发明了一种名为“触发器”（“flip-flop”）的电子电路。该电路设计上能够实现在两个状态之间（二进制）平稳且迅速的切换，这一特性为后续计算机中算术逻辑单元（ALU）的发展提供了技术基础。[8]