如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集（subset），集合B是集合A的超集，记为A⊆B，或B⊇A，读作A包含于B或B包含A，用符号语言表示为。[4][2]如果A集合中的所有元素都是B集合的元素，但两个集合不相等，则A是B的真子集，记作。[5] 需要注意空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集，同时，子集具有自反性、反对称性和传递性这些性质。 [3][6]任何一个集合都是其自身的子集。如果。[2] 19世纪末，德国数学家格奥尔格康托尔开始系统地研究集合论，并正式提出了子集的概念。进入20世纪后，集合论和其他数学分支的交叉研究更加深入，使子集概念在如计算机科学、经济学、逻辑学和数学领域都得到了广泛应用。[7][8][9][10][11][12][13] 发展历史
前集合论时期