真值表
逻辑中用来确定表达式是真实的一种数学表
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历史版本
真值表（truth table[2]），又称真假值表[3]、逻辑真值表[4]、逻辑状态表[5]，它是逻辑中用来确定表达式是真实或者有效的一种数学表。真值表中，每个命题都被判定为真或者假，真、假被称之为真值[17]，通常用符号“1”或“T”表示真，“0”或“F”表示假[18][19]。
真值表起源于逻辑学的兴起，古希腊时代，麦加拉学派的菲罗（Philo of Megara）将命题的推理当成真值蕴涵去处理，形成了真值表的早期思想，中世纪逻辑学家对该理论进行了延伸[7]。1879年，德国逻辑学家弗雷格（Frege）在《概念文字》一书中为明确表示布尔的展开时使用了真值表，用来定义各种函数（即真值形式）[7]，真值表被正式提出[6]。进入20世纪，真值表进一步被研究和使用。1902年，美国逻辑学家皮尔斯（Peirce）发表了《最简单的数学》一文，列出了一个等价真值表[8]，将真值表发展成为命题演算的一般判定方法[6]。1918年，维特根斯坦（Wittgenstein）发表《逻辑哲学论》一书，阐述了自己的逻辑思想并提出了命题真值表的定义[9]。同年，英国哲学家罗素（Russell）在伦敦举行的“逻辑原子论的哲学”第三次讲座中，使用了一个修改过的真值表[10]。而卢卡西维茨（Lukasiewicz）和波斯特（Post）分别给出了三值逻辑、多值逻辑的真值表。[11]
真值表可以直观地反映变量取值和函数间的关系；但当变量较多时，使用起来会比较复杂[16]。真值表具有定义和判定两种作用，其中判定两个复合判断是否等值为判定作用的具体体现[11][20]，它可以用来证明德摩根律[21]。将真值表进行简化，可得到只适用于蕴涵式的简化真值表[9]。此外，真值表在现实世界中应用广泛，如在物理学中，应用真值表方法对无绝缘轨道电路补偿电容进行重要性评估，可以为维护人员提供监测依据[12]。