决策论
研究决策者作出决策过程的理论
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根据系统的状态信息和评价准则选取最优策略的数学理论。决策论是运筹学的一个分支和决策分析的理论基础。决策论是根据信息和评价准则，用数量方法寻找或选取最优决策方案的科学，是运筹学的一个分支和决策分析的理论基础。在实际生活与生产中对同一个问题所面临的几种自然情况或状态，又有几种可选方案，就构成一个决策，而决策者为对付这些情况所取的对策方案就组成决策方案或策略。
基本概况
效用理论 效用理论是决策论的基础。事物的不确定性可看作是许多简单随机事件的复合。每一个简单随机事件是由两个互斥事件
与
组成的。事件 发生的概率为
，事件 发生的概率为
，则随机事件记作
。在简单随机事件的集合内引进“优先”或“偏好”的概念。并在此随机事件集合的基础上建立公理体系，即假设在随机事件集合中存在下列条件：①相对偏好顺序；②偏好关系具有可传递性；③简单随机事件间的可比性；④偏好可以量化；⑤不确定性判断可以量化；⑥等价随机事件可互相代换。在这样的条件下可用一个数值来描述简单随机事件的期望效益，称为效用。由简单随机事件的效用可确定一般不确定事件的效用。在对事件不确定性判断进行量化时，需要利用各种知识，如系统本身的特性，一些必要的统计知识，以及决策者根据经验对事件不确定性的主观估算等。
决策树 决策论中最常用的方法之一是决策树方法。下图为典型的决策树。图中的长方形小框表示由人选择的决策点。把需要作决策的问题过程画成示意图，由图的最左边出发，在作决策之前先作试验。例如由R个试验中选取试验er，费用为cr,试验结果有
等共 T个。在试验 er条件下结果 ot 发生的概率记为
。设此时有
等共I个备选决策方案。若选择决策di,则这时可能出现
共J种状态。在试验er中出现结果ot时选取决策di的条件下，状态sj出现的概率记作Prtij(sj)。此时可能有L种后果
，而Prtij(xl)表示在试验er中出现结果ot时，选取决策di而出现状态sj的情况下，发生后果xl的概率，其效用记作 u(xl)。图中e0表示不作试验的情况。决策树的方法是顺着树的各个分枝进行分析，并计算各种可能情况的概率的大小，最后计算在这些条件下最终出现的后果的效用，将各种效用加以比较，从中选取最佳效用所对应的试验与决策作为应取的决策。
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