彭纳投影

彭纳投影
彭纳投影，又称等积准圆锥投影，是由法国工程师彭纳（Rigobert Bonne）于1752年设计的一种等积伪圆锥投影。该投影法的命名来源于彭纳本人，他是一位经常使用的法国水利工程师。彭纳投影的特点在于中央经线和标准纬线保持为直线，其他经线则为对称于中央经线的曲线。纬线表现为同心圆弧，且所有纬线均保持长度不变。彭纳投影通常用于制作大洲图，尤其是中纬度地区的小比例尺区域图。[1]

投影特点

彭纳投影是一种等积伪圆锥投影，属于等积投影类别。在这种投影下，地图上任何图形的面积与其对应的实际地面面积相等，即面积变形为零。为了维持等积条件，需要确保面积比等于1。彭纳投影的变形分布规律显示，中央经线和中央纬线是无变形的线条，远离这些线的区域变形会增加。此外，彭纳投影还被称为“战争档案投影”（Dépôt de la Guerre projection）或“西尔维纳斯投影”（Sylvanus projection），因为它们曾被用于军事目的的地图制作。[2]

圆锥投影

圆锥投影是以圆锥面作为投影面，使得圆锥面与地球表面相切或相割，从而将地球表面上的经纬线投影到圆锥面上。随后，圆锥面沿着一条母线展开成平面。圆锥投影可以根据圆锥面与地球面的相对位置，分为正轴圆锥投影、横轴圆锥投影和斜轴圆锥投影。其中，正轴圆锥投影是最简单的类型，其经纬线形状简单明了，称为标准网。纬线呈现为以圆锥顶点为中心的同心圆弧，经线则是由圆锥顶点向外辐射的直线束。圆锥投影适用于描绘中纬度地区的东西向延伸地形，因其经纬线形状简单，被广泛应用于多种比例尺地图的制作。