本因坊算悦（1611年－1658年），日本江户时代著名围棋棋士，生于京都，本姓杉村，被认为是算砂的亲生儿子。他是本因坊家的第二代家主，棋力为上手（七段）。 简介
老师算砂遗命由中村道硕监护，七年后的1630年（宽永七年）得到幕府承认，赐予三十石俸禄五人扶持待遇。道硕临终时荐为上手，正式继承本因坊家。1623年本因坊算砂逝世时享年六十七岁。在算砂去世后，名人之位由井上家开宗掌门道硕继任，而本因坊一门则由算砂的小弟子算悦接掌，井上道硕原本是算砂之徒，虽然现已身为别家掌门，但出于感念师恩，为算悦帮了相当多的忙，其中包括指导算悦的棋艺。井上道硕做了七年的名人，到他去世时算悦已是20岁的青年，棋力达到七段，在当时日本的段位制度而言，棋力最强的九段只能有成为名人的一人，八段准名人原则上也只是一人而已，有八段资格便可作为次任名人的候选，道硕去世时棋坛并无实力达到八段的人物，因此于情于理，实力达到七段上手程度，又是本因坊算砂继承人的算悦，都有资格成为新的名人。 由于二世本因坊的出现，安井算哲的弟子兼养子算知袭安井位，家元世袭制度的基础确立。 达成师命的道硕于1630年（宽永七年）去世名人棋所空缺，1640年（寛[kuān]永十七年）将军德川家光安排主持召开了“碁[qí]所诠议”，诸大老奉行及安井算哲（当时五十岁）、本因坊算悦（当时二十九岁）、井上因硕（当时三十五岁）奉召出席。