若尔当分解定理

若尔当分解定理。
在线性代数中，若尔当标准型（英语：Jordan normal form）或称若尔当正规型（英语：Jordan canonical form）是某个线性映射在有限维向量空间上的特别的矩阵表达形式，称作若尔当矩阵(Jordan matrix)，这矩阵接近对角矩阵：除了主对角线和主对角线上方元素之外，其余都是零且主对角线上方的对角线的系数若不为零只能为1，且这1左方和下方的系数（都在主对角线上）有相同的值。

定义

一个n×n的矩阵M是可对角化的，当且仅当M满足下列条件之一：
• M有n个线性无关的特征向量。或者说，M有一个由特征向量组成的基。（称作极大无关条件）
• M的所有特征值的几何重数（即相应特征子空间的维数）等于相应的代数重数。