多项式高斯引理

条目

多项式的高斯引理是数论和高等代数中的一条引理，是揭示本原多项式性质的结果。指出：多个本原多项式之乘积本原。

定义

高斯引理：如果给定的两个多项式是本原多项式，则它们的乘积本原。进一步的，多个本原多项式之乘积也是本原的。

高斯引理在代数（特别是环理论），如果一个整系数多项式的所有系数是互素的，则称它是一个本原多项式，本原多项式对判定不可约多项式有很大帮助，高次多项式的不可约多项式判定一直是个未完全解决的难题。