重因式
多项式的一种特殊因式
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重因式（英文：multiple factor），是多项式的一种特殊因式。设p(x)是数域p上的不可约多项式，如果f(x)能被p(x)的k次方整除且不能被p(x)的k+1次方整除，则称p(x)是f(x)的k重因式（k为自然数）。[2][4]
多项式论是代数学的一个古老分支，在中国的《九章算术》(成书不晚于公元1世纪）中有较早的记载，介绍了有关一次方程组的解法，在李冶的《益古演段》和秦九韶的相关著作中，可见到用算筹的方法来表示一个方程或多项式，并在之后逐步地建立了多项式运算来求解高次方程。16世纪，意大利代数学家求得了三次和四次方程的相应求解公式。后来，越来越多的数学家参与到方程问题的研究中，如笛卡尔（Descartes）、拉格朗日（Lagrange）和阿贝尔（Abel）等人，发展了许多有关多项式的复杂理论，如整除性理论、最大公因式、因式分解定理、重因式等内容。[3][5][6]
重因式的是多项式中的一个特殊因式，所涉及到的一些其他数学概念，如不可约多项式、最大公因式和互素多项式等是判断和证明多项式有无重因式的相关内容。[2][7][8]分解重因式法是多项式论中因式分解理论的一个重要方法，[9]结合多项式重根的概念，加以推广可得到代数基本定理，该定理内容为：在复数域里，任何一元
次多项式至少有一个根。[10]