拉普拉斯方程
一种偏微分方程
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拉普拉斯
方程(
Laplace
's
equation
)又称调和方程、位势方程,是一种
偏微分方程
,因由
法国
数学家拉普拉斯首先提出而得名。
拉普拉斯方程表示液面
曲率
与液体表面
压强
之间的关系的公式。
基本概述
一个弯曲的表面称为
曲面
,通常用相应的两个曲率半径来描述曲面,即在曲面上某点作垂直于表面的直线,再通过此线作一平面,此平面与曲面的截线为曲线,在该点与曲线相切的圆半径称为该曲线的曲率半径
。通过表面垂线并垂直于第一个平面再作第二个平面并与曲面
相交
,可得到第二条截线和它的曲率半径
,用
可表示出液体表面的弯曲情况。若液面是弯曲的,液体内部的
压强
p1与液体外的压强p2就会不同,在液面两边就会产生压强差
称附加压强,其数值与液面