伴随矩阵

线性代数术语
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在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵（英语：adjugate matrix）是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。A的伴随矩阵记作adj(A)，或A*。

定义

设R是一个交换环，A是一个以R中元素为系数的n×n的矩阵。A的伴随矩阵可按如下步骤定义：
定义：A关于第i行第j列的余子式（记作Mᵢⱼ）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n−1)×(n−1)矩阵的行列式。
定义：A关于第i行第j列的代数余子式是：