高斯函数
可以描述正态分布概率密度的一种特殊函数
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历史版本
在19世纪以前，在天文学领域有一个经典的问题，即数据结合问题。1809年，德国数学家、物理学家和天文学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（英语：Carl Friedrich Gauss,1777~1855）发表了数理天文学著作《绕日天体运动理论》(Theory of the Motion of the Heavenly Bodies Moving about the Sun in Conic Sections），书中的谈到了对该问题的看法，并介绍了高斯推导出误差正态分布的过程，给出了最早的高斯函数的简单形式，即正态分布N(0,σ)的概率密度函数。后来，在得到拉普拉斯中心极限定理的支持后，经由凯特勒和高尔登等人的努力，高斯函数成为数理统计学之中重要的统计模型之一。[5][12]
除了正 态分布的密度函数之外，高斯脉冲信号也是一种高斯函数。[13]高斯函数具有几个基本性质：如它是光滑函数，且其各阶导函数都是连续的；高斯函数的傅里叶变换仍然是高斯函数。[14]基于高斯函数的特殊性质，可构建统计模型与小波分析模型，应用于生物学[7]、图像处理[8]、气象学[9]和工程学[10]等各种领域。