仿射几何学
几何学的一个分支
条目
仿射几何学[1]（Affine Geometry[2]），是从属于拓广平面上的仿射变换群的拓广平面（仿射平面）的几何学。它研究平面图形在仿射变换下不变的性质，[7]主要定理包括仿射几何分解定理、仿射变换基本定理等。[8][6]
15世纪，由艺术家们开始对透视法进行研究，成为了仿射几何学发展的起点。[9]1840年，俄国数学家罗巴切夫斯基（Nikolas lvanovich Lobachevsky）关于非欧几何的德文著作出版，是最早对仿射几何学等非欧几何系统的研究。[10]1872年，德国数学家克莱因（Felix Christian Klein）对当时所发现的几何思想进行了统一；[10]1923年，布拉施克（Wilhelm Johann Eugen Blaschke）按照克莱因的埃朗根纲领，开创了仿射微分几何学的研究[11]。
仿射几何学在计算机科学、测绘等众多领域有广泛应用。[12]在计算机图形学中，它描述和操作图形对象的位置和变换；[7]在机器视觉领域，用于识别和跟踪物体，校正图像中的变形；[13]在地图测绘和导航系统中，确定位置、方向和距离等信息。虽然仿射变换有局限性，[14]但采用3D仿射变换可以拓展应用领域，如军事、医学、工业、计算机视觉等。[12]