一阶逻辑是指研究由个体、函数及关系构成的命题，由这些命题经使用量词和命题联结词构成的更复杂的命题以及各种命题之间的推理关系的逻辑。在一阶逻辑中，量词仅作用于个体变元。一阶逻辑是数理逻辑中发展得最为成熟的部分。在为数学的语言和推理建立形式系统的过程中，它处于核心地位，又称谓词逻辑。[1]
概况
一阶谓词演算或一阶逻辑（FOL）允许量化陈述的公式，比如"存在着 x，..." (x) 或 "对于任何 x，..." （砢），这里的 x 是论域(domain of discourse)的成员。一阶（递归）公理化理论是通过增加一阶句子/断定的递归可枚举集合作为公理，可以被公理化为一阶逻辑扩展的理论。这里的"..."叫做谓词并表达某种性质。谓词是适用于某些事物的表达。所以，表达"是黄色"或"喜欢椰菜"分别适用于是黄色或喜欢椰菜的那些事物。
一阶逻辑是区别于高阶逻辑的数理逻辑，它不允许量化性质。性质是一个物体的特性；所以一个红色物体被表述为有红色的特性。性质可以被当作物体只凭自身的一种构成（form），它可以拥有其他性质。性质被认为有别于拥有它的物体。所以一阶逻辑不能表达下列陈述，"对于所有的性质 P，..." 或"存在着性质 P，..."。