幂集
原集合中所有子集构成的集族
条目
历史版本
幂集的概念起源于集合论，它是集合论中的一个重要概念，用于描述集合的所有子集。19世纪初，数学界 对数学分析基础的批判运动促进了集合论的诞生。1851年，波尔查诺发表著作《无穷悖论》。1870年康托尔应朋友海涅邀请开始研究函数的三角级数表示的唯一性问题。康托尔在1874年提出了集合的定义，在集合概念产生后，进一步定义了集合的子集、交集、并集、幂集等系列概念。[2]
幂集被广泛应用于概率论中，通过对幂集中的子集进行概率计算，可以得到不同事件发生的概率。利用“幂集”概念可以建立关于无穷集的数学理论。[5][6]其用于建造监测水质预测模型，能够有效融合专家知识与定量数据，并能在描述多种不确定性的同时，将传统的辨识框架扩展到幂集，使其能够很好地表达无知性从而提高水质预测精度。[7]
定义
设
是一个集合，的所有子集的全体所组成的集合叫做
的幂集，并记作