低阶无穷小
以数零为极限的变量
条目
低阶无穷小（Low order infinitesimal）是以数零为极限的变量，属于高等数学学科。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x-1)²是当x→1时的无穷小量，f(n)=1/n 是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
定义
首先介绍无穷小量的概念。
初学者应当注意的是，无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如
在 
时是无穷小量，而不能笼统说 是无穷小量。也不能说无穷小是
，是指负无穷大。
设f在某
的空心邻域有定义。