摆线
应用于数学学科的摆线
条目
在数学中，摆线（Cycloid）被定义为，一个圆沿一条直线运动时，圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。此外，当动圆（称为母圆）在同一平面内的另一圆周上作无滑动滚动时，动圆上任意一点形成的轨迹也属于摆线类型。[1]
别称
一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称圆滚线、旋轮线。
圆上定点的初始位置为坐标原点，定直线为x轴。当圆滚动j 角以后，圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周，即 j从O变动2π时，动圆上定点描画出摆线的第一拱。再向前滚动一周，动圆上定点描画出第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……，所有这些拱的形状都是完全相同的，每一拱的拱高为2a（即圆的直径），拱宽为2πa（即圆的周长）。