在概率论和统计学中,期望值(Expected Value),或叫数学期望、均值、预期结果,亦简称期望,物理学中称为期待值,它是指在一个离散型随机变量试验中,每次可能结果的概率乘以其结果的总和[1][2]。
期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值,即期望值是该变量输出值的平均数[3]。通俗地讲,一件不确定的事件,如果有确定的所有结果,把第一种的结果值记为,它发生的概率记为;第二种结果值记为,它发生的概率为第种结果值记为,它发生的概率记为,则期望值为:[2]。 在决策论和对策论中,经常用到期望值[4]。此外,期望值的应用使抽样统计原理也能应用到决策分析方面[5]。 定义
期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。[6](换句话说,期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。)