正交

线性代数的概念
正交是线性代数的概念,是垂直这一直观概念的推广。作为一个形容词,只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0,则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角,则正交可以直观的理解为垂直。物理中:运动的独立性,也可以用正交来解释。

含义

换句话说,两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交,则记为α⊥β。
对于一般的希尔伯特空间,也有内积的概念,所以人们也可以按照上面的方式定义正交的概念。特别的,我们有n维欧氏空间中的正交概念,这是最直接的推广。
和正交有关的数学概念非常多,比如正交矩阵,正交补空间,施密特正交化法,最小二乘法等等。